Question

【題目】某車輛緩沖裝置的理想模型如圖，勁度系數(shù)足夠大且為k的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可沿固定在車上的槽內(nèi)移動，與槽間的滑動摩擦力恒為f．輕桿沿槽向左移動不超過l時，裝置可安全工作．小車總質(zhì)量為m．若小車以速度v0撞擊固定在地面的障礙物，將導(dǎo)致輕桿沿槽向左移動 ．已知輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計小車與地面的摩擦．則（ ）

A.輕桿開始移動時，彈簧的壓縮量為
B.小車速度為0時，彈簧的彈性勢能為 mv02
C.小車被彈回時速度等于
D.為使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度等于

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、輕桿開始移動時，彈簧的彈力為：F=kx
且F=f
解得：x= ．故A正確；
B、設(shè)輕桿移動前小車對彈簧所做的功為W，則小車從撞擊到停止的過程中，由動能定理有： …①，
可知小車速度為0時，彈簧的彈性勢能一定小于 mv02 ． 故B錯誤；
C、小車被彈回，摩擦力做功： ，由動能定理得： ，所以小車被彈回時速度： ．故C錯誤；
D、小車以vm撞擊彈簧時有： …②
聯(lián)立①②解得：vm= ．故D正確
故選：AD
【考點精析】關(guān)于本題考查的滑動摩擦力和動能定理的綜合應(yīng)用，需要了解滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關(guān).或者根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來求解；應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能得出正確答案．