【題目】一長木板在水平面上運(yùn)動(dòng),在t=0時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上,木板速度v0=5m/s。已知物塊與木板的質(zhì)量相等,物塊與木板間及木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=020,木板與地面間的摩擦因數(shù)μ1=030。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,且物塊始終在木板上,重力加速度g=10m/s2,求:

1物塊和木板達(dá)到共同速度所需要的時(shí)間及此時(shí)速度的大;

2從t=0時(shí)刻到物塊和木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊相對(duì)于木板的位移的大小。

【答案】105s 1m/s 21125m

【解析】

試題分析:1t=0時(shí)開始,木板與物塊之間的摩擦力使物塊做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度大小為a1;木板做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為a2;t1時(shí)刻物塊和木板具有共同速度v

對(duì)物塊:μ1mg=ma1

v= a1 t1,

對(duì)木板:μ1mg+2μ2mg= ma2

v= v0- a2 t1

帶入數(shù)據(jù)解得:t1=05s

v=1m/s

2t1時(shí)刻后,物塊與木板不能一起做勻減速運(yùn)動(dòng)

設(shè)物塊和木板的加速度大小分別為

對(duì)物塊:μ1mg =m

對(duì)木板:2μ2mg-μ1mg =m

由上式知,物塊加速度大小=a1。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可推知,物塊和木板相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)距離分別為:

物塊相對(duì)于木板位移的大小為x= x2- x1

聯(lián)立解得:x=1125m

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1恒力F作用時(shí)木板和鐵塊的加速度;

2當(dāng)鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí),把鐵塊拿走,木板還能繼續(xù)滑行的距離。

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A若測得θ=60°時(shí),風(fēng)速v=6m/s

B若風(fēng)速增大到某一值時(shí),θ可能等于90°

C若風(fēng)速不變,換用半徑變大、質(zhì)量相同的球,則θ不變

D若風(fēng)速不變,換用半徑相等、質(zhì)量變大的球,則θ減小

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