Question

15．一輕軌列車共有6節(jié)長(zhǎng)度相同的車廂，某乘客站在站臺(tái)上的車頭位置，列車從靜止開(kāi)始勻加速啟動(dòng)，他發(fā)現(xiàn)第一節(jié)車廂經(jīng)過(guò)他面前所花的時(shí)間為6s，試估算該輕軌列車的6節(jié)車廂全部經(jīng)過(guò)他面前需要多長(zhǎng)時(shí)間（最后結(jié)果只需保留到整數(shù)位）？

Answer 1

分析 本題以列車為參考系，人做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=$\frac{1}{2}$at²求出6節(jié)火車車廂經(jīng)過(guò)他的時(shí)間．

解答 解：設(shè)每節(jié)車廂長(zhǎng)度為l
第一節(jié)車廂經(jīng)過(guò)他時(shí)間${t}_{1}^{\;}=6s$
則$l=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×a×{6}_{\;}^{2}$①
6節(jié)車廂經(jīng)過(guò)他所需時(shí)間t
則$6l=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$②
$\frac{1}{6}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{{t}_{\;}^{2}}$
解得：$t=6\sqrt{6}s$=15s
答：該輕軌列車的6節(jié)車廂全部經(jīng)過(guò)他面前需要15s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵以火車為參考系，人做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，掌握初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式