Question

13．如圖所示，交流發(fā)電機的矩形線圈邊長ab=cd=0.4m，ad=bc=0.2m，線圈匝數(shù)N=100匝，電阻r=1Ω，線圈在磁感應(yīng)強度B=0.2T的勻強磁場中繞垂直于磁場的軸以ω=100π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，外接電阻R=9Ω，求：
（1）線圈轉(zhuǎn)動時感應(yīng)電動勢的最大值；
（2）電壓表的示數(shù)（計算結(jié)果可用π和根號表示）

Answer 1

分析 （1）明確最大值表達(dá)式，根據(jù)公式即可求出最大值；
（2）根據(jù)最大值和有效值之間的關(guān)系可求得有效值，再根據(jù)閉合電路歐姆定律即可求得電壓表的示數(shù)．

解答 解：（1）電動勢的最大值E_m=NBSω=100×0.2×0.4×0.2×100π=160π V；
（2）電動勢的有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{160π}{\sqrt{2}}$=80$\sqrt{2}$πV
電壓表示數(shù)即路端電壓U=IR=$\frac{E}{r+R}R$=$\frac{80\sqrt{2}π}{9+1}×9$=72$\sqrt{2}$πV
答：（1）線圈轉(zhuǎn)動時感應(yīng)電動勢的最大值為160π V；
（2）電壓表的示數(shù)72$\sqrt{2}$πV

點評 本題考查交流電的有效值和最大值的計算，要注意掌握最大值表達(dá)式，同時明確電路結(jié)構(gòu)，能根據(jù)串并聯(lián)電路規(guī)律分析電壓表示數(shù)．