Question

（1）用游標(biāo)卡尺測量一機(jī)械零件的寬度，所用游標(biāo)卡尺上的游標(biāo)有20個(gè)等分刻度，從圖1中可讀出這金屬棒的長度是

3.310

cm．
（2）在做驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中，得到的紙帶如圖2所示．已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，由此可以算出小車的加速度a=

0.69

m/s²．打下計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)，小車的速度v₃=

0.23

m/s．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．游標(biāo)的零刻度線超過主尺上的刻度數(shù)為主尺讀數(shù)，游標(biāo)讀數(shù)等于分度乘以對(duì)齊的根數(shù)．
（2）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；
在相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是定值，△x=at²，據(jù)此求出瞬時(shí)速度與加速度．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為33mm，游標(biāo)讀數(shù)等于0.05×2mm=0.10mm，所以最終讀數(shù)為33.10mm，即3.310cm．
（2）已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₂₃-x₀₁=2a₁T² 
x₃₄-x₁₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
解得：a=0.69m/s²．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v₃=

x24

t24

=0.23m/s．
故答案為：（1）3.310；
（2）0.69；0.23

點(diǎn)評(píng)：（1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）本題考查了求瞬時(shí)速度與加速度問題，熟練應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論即可正確解題．