Question

9．如圖所示，單匝圓形線圈與勻強磁場垂直，勻強磁場的磁感應強度為B，圓形線圈的電阻不計．導體棒a繞圓心O勻速轉(zhuǎn)動，以角速度ω旋轉(zhuǎn)切割磁感線，導體棒的長度為l，電阻為r．定值電阻R₁=R₂=r和線圈構成閉合回路，P、Q是兩個平行金屬板，兩極板間的距離為d，金屬板的長度為L．在金屬板的上邊緣，有一質(zhì)量為m且不計重力的帶負電粒子豎直向下射入極板間，并從下邊離開電場．帶電粒子進入電場的位置到P板的距離為$\fracsam4sia{3}$，離開電場的位置到Q板的距離為$\frac0ska8gw{3}$．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 導體棒a沿順時針轉(zhuǎn)動
• B． PQ間勻強電場的電場強度$\frac{{B{l^2}ω}}{6d}$
• C． 帶電粒子的電荷量$\frac{{4{d^2}m{v_0}^2}}{{B{l^2}{L^2}ω}}$
• D． 若只改變P板向右平移△x（△x＜$\frac44w44ym{3}$），帶電粒子有可能運動后碰到Q板

Answer 1

分析 根據(jù)粒子的偏轉(zhuǎn)方向判斷出感應電流方向，然后應用右手定則判斷出導體棒的旋轉(zhuǎn)方向；
求出導體棒切磁感線產(chǎn)生的感應電動勢，然后求出極板間的電場強度；
電子在極板間做類平拋運動，應用類平拋運動規(guī)律求出粒子的電荷量；
根據(jù)極板的移動情況判斷極板間的場強如何變化，然后分析答題．

解答 解：A、由題意可知，帶電粒子在極板間向右偏轉(zhuǎn)，粒子所受電場力向右，由于粒子帶負電，極板間的場強水平向左，電路電流沿逆時針方向，由右手定則可知，導體棒a沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，故A錯誤；
B、導體棒a切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢：?=$\frac{1}{2}$Bl²ω，兩極板間的電壓：U=IR₂=$\frac{?}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$R₂=$\frac{\frac{1}{2}B{l}^{2}ω}{r+r+r}$×r=$\frac{1}{6}$Bl²ω，極板間的場強為：E=$\frac{U}m4mgwqc$=$\frac{B{l}^{2}ω}{6d}$，故B正確；
C、電荷在極板間做類平拋運動，L=v₀t，$\frac{1}{3}$d=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t²，解得：q=$\frac{4mu44wmy^{2}m{v}_{0}^{2}}{B{l}^{2}{L}^{2}ω}$，故C正確；
D、若只改變P板向右平移△x，兩極板間的電場強度：E=$\frac{U}4ymaomw$變大，由于△x＜$\fracw8q4ymc{3}$，則板間場強小于原來場強的$\frac{3}{2}$倍，粒子在板間做類平拋運動的加速度小于原來的$\frac{3}{2}$倍，粒子的水平位移小于原來位移$\fracow8wkgu{3}$的$\frac{3}{2}$倍，即水平位移小于：$\frackskw4my{3}$×$\frac{3}{2}$=$\fracgqaqeq4{2}$，由于粒子與Q板間的水平距離為$\frac{2}{3}$d，則帶電粒子不可能運動后碰到Q板，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題是電磁感應與電路、力學相結(jié)合的綜合題，涉及的知識點較多，有一定的難度，分析清楚電路結(jié)構與粒子運動過程是解題的前提，由于類平拋運動規(guī)律、歐姆定律、E=BLv即可解題．