Question

15．如圖，平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，兩板間距離是1.2cm，兩板間的電壓是120V．試問(wèn)：
（1）兩板間的場(chǎng)強(qiáng)是多大？
（2）電場(chǎng)中有P₁和P₂兩點(diǎn)，P₁點(diǎn)離A板0.1cm，P₂點(diǎn)離B板也是0.1cm，P₁和P₂兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多大？
（3）若B板接地，P₁和P₂兩點(diǎn)的電勢(shì)各是多少伏？
（4）若A板接地，P₁和P₂兩點(diǎn)的電勢(shì)各是多少伏？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E=$\frac{U}7cquq13$求解電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）根據(jù)公式U_AB=Ed求解P₁和P₂兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
（3）B板接地，電勢(shì)為零，P₁和P₂兩點(diǎn)的電勢(shì)等于其與電勢(shì)零點(diǎn)的電勢(shì)差．
（4）A板接地，電勢(shì)為零，P₁和P₂兩點(diǎn)的電勢(shì)等于其與電勢(shì)零點(diǎn)的電勢(shì)差．

解答 解：（1）根據(jù)公式E=$\frac{U}076mjez$代入數(shù)據(jù)得：
E=$\frac{120}{1.2×1{0}_{\;}^{-2}}$ V/m=$1{0}_{\;}^{4}$ V/m．
（2）P₁P₂沿電場(chǎng)方向的距離為：
d₁₂=1.2cm-（0.1+0.1）cm=1 cm
根據(jù)公式U=Ed，有：
U₁₂=Ed₁₂=$1{0}_{\;}^{4}$×1×10^-2V=100 V．
（3）B板接地，${φ}_{B}^{\;}=0$
由公式φ₁-φ_B=Ed_1B=$1{0}_{\;}^{4}$×（1.1×10^-2） V=110 V 得：
φ₁=110 V．
同理：φ₂-φ_B=Ed_2B=$1{0}_{\;}^{4}$×0.1×10^-2 V=10 V
得φ₂=10V．
（3）A板接地，${φ}_{A}^{\;}=0$
${φ}_{A}^{\;}-{φ}_{1}^{\;}=E83okiv4_{A1}^{\;}$=$1{0}_{\;}^{4}×0.1×1{0}_{\;}^{-2}=10V$
${φ}_{1}^{\;}=-10V$
${φ}_{A}^{\;}-{φ}_{2}^{\;}=Emj71mpi_{A2}^{\;}$=$1{0}_{\;}^{4}×1.1×1{0}_{\;}^{-2}$=110V
${φ}_{2}^{\;}=-110V$
答：（1）兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度是$1{0}_{\;}^{4}$ V/m；
（2）P₁和P₂兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為100V；
（3）P₁和P₂兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為110V、10V；
（4）若A板接地，P₁和P₂兩點(diǎn)的電勢(shì)各是-10V、-110V

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的公式U=Ed和電勢(shì)差公式U_AB=φ_A-φ_B列式求解．