【題目】如圖所示，在平面內(nèi)有磁感應強度為的勻強磁場， 其中內(nèi)有方向垂直平面向里的磁場，在內(nèi)有方向垂直平面向外的磁場，在內(nèi)無磁場。一個帶正電、質量為的粒子（粒子重力不計）在處以速度沿x軸正方向射入磁場。

（1）若未知，但粒子作圓運動的軌道半徑為，求粒子與軸的交點坐標；

（2）若無（1）中的條件限制， 粒子的初速度仍為（已知），問粒子回到原點需要使為何值？

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，設其軌道半徑為R，其在第一象限的運動軌跡如圖所示。此軌跡由兩段圓弧組成，圓心分別在C和C′處，軌跡與軸交點為P。由對稱性可知C′在直線上。設此直線與x軸交點為D， P點的x坐標為。過兩段圓弧的連接點作平行于x軸的直線EF，則

，，，

由此可得點的坐標為，

代入題給條件得

（2）若要求帶電粒子能夠返回原點，由對稱性，其運動軌跡如圖所示，這時C′在x軸上。設，粒子做圓周運動的軌道半徑為r，由幾何關系得：

軌道半徑

設粒子入射速度為v0，由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得，

解得

練習冊系列答案
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【題目】雙縫于涉實驗的裝置如圖所示，綠光通過單縫S后，投射到具有雙縫的擋板上，雙縫和與單縫S的距離相等，光通過雙縫后在與雙縫平行的屏上形成干涉條紋，屏上O點距雙縫和的距離相等，P點是距O點最近的第一條亮條紋．如果將入射光換成其他色光，則下列說法中正確的是

A.若將入射光換成紅光，則在O點將出現(xiàn)紅光的亮條紋

B.若將入射光換成紫光，則在O點不可能出現(xiàn)紫光的亮條紋

C.若將入射光換成紅光，則紅光的第一條亮條紋在P點的下方

D.若將入射光換成紫光，則紫光的第一條亮條紋在P點的上方

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【題目】如圖所示，質量為m，帶電量為+q的液滴，以速度v沿與水平成450角斜向上進入正交的足夠大勻強電場和勻強磁場疊加區(qū)域，電場強度方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，液滴在場區(qū)做直線運動．重力加速度為g，試求：

（1）電場強度E和磁感應強度B各多大？

（2）當液滴運動到某一點A時，電場方向突然變?yōu)樨Q直向上，大小不改變，不考慮因電場變化而產(chǎn)生的磁場的影響，此時液滴加速度多少？

（3）在滿足（2）的前提下，粒子從A點到達與A點子啊同一水平線上的B點（圖中未畫出）所用的時間．

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【題目】小燈泡通電后，其電流隨所加電壓變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線的切線，PQ為軸的垂線，PM為軸的垂線，下列說法中正確的是 ( )

A.隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大

B.對應P點，小燈泡的電阻為

C.對應P點，小燈泡的電阻為

D.對應P點，小燈泡的實際功率為圖中矩形PQOM所圍的面積。

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【題目】如圖所示，質量分別為mA>mB的兩個物體A、B在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右運動，已知mA　>mB，光滑動滑輪及細繩質量不計，物體A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）

A. A對B的摩擦力向左

B. A受到的拉力比B受到的拉力大

C. F足夠小時，A、B之間可能沒有摩擦力

D. 要使A、B之間不發(fā)生相對滑動，F的最大值為

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【題目】某同學設計如圖 (甲)所示的裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞過程中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復這種操作10次．圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，B球落點痕跡如圖 (乙)所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊．

(1)碰撞后B球的水平射程是________cm.

(2)在以下的選項中，本次實驗必須進行的測量是________．

A．水平槽上未放B球時，A球落點位置到O點的距離

B．A球與B球碰撞后，A、B兩球落點位置到O點的距離

C．A、B兩球的質量

D．G點相對于水平槽面的高度

(3)若本實驗中測量出未放B球時A球落點位置到O點的距離為xA，碰撞后A、B兩球落點位置到O點的距離分別為xA′、xB′，A、B兩球的質量分別為mA、mB，已知A、B兩球半徑均為r，則通過式子_________即可驗證A、B兩球碰撞中的不變量。

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【題目】如圖，一光滑的輕滑輪用細繩OO'懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則

A. 繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化

B. 物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化

C. 連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化

D. 物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化

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【題目】如圖，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上：一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質量為m的小球，在a和b之間的細線上懸掛一小物塊．平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計所有摩擦，小物塊的質量為（　�。�

A. B. C. m D. 2m

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A. v1> v0B. v1= v0C. v2> v0D. v2=v0

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