Question

如圖所示，用絕緣管制成的圓形軌道豎直放置，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在1、2象限有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在第4象限有豎直向下的勻強(qiáng)電場，一個(gè)帶電量為，質(zhì)量為的小球放在管中的最低點(diǎn)，另一個(gè)帶電量也是，質(zhì)量也是的小球從圖中位置由靜止釋放開始運(yùn)動(dòng)。球在最底點(diǎn)處與相碰并粘在一起向上滑，剛好能通過最高點(diǎn)。不計(jì)一切摩擦，電量保持不變，軌道半徑為，遠(yuǎn)大于軌道的內(nèi)徑，小球直徑略小于管道內(nèi)徑，小球可看成質(zhì)點(diǎn)。求

  (1)在最低點(diǎn)碰后的共同速度；

  (2)電場強(qiáng)度：

  (3)若小球第二次到最高點(diǎn)時(shí)，剛好對軌道無壓力，求磁感應(yīng)強(qiáng)度。

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）A、C碰后第一次由C到D的過程

           

           

       （2）設(shè)A球在C點(diǎn)的碰前速度為

           

            

           

            得

（3）從第一次過D點(diǎn)到第二次過D點(diǎn)的過程中，設(shè)第二次過D點(diǎn)速度為

    

    

     得