Question

20．如圖所示用30cm的細(xì)線將質(zhì)量為4×10^-3kg的帶電小球P懸掛在O點(diǎn)下，小球離地25cm，當(dāng)空間有方向?yàn)樗�平向右，大小�?×10⁴N/C的勻強(qiáng)電場時，小球偏轉(zhuǎn)37°后處于靜止?fàn)顟B(tài)（g取10m/s²）．求：
（1）分析小球的帶電性質(zhì)？
（2）求小球的帶電量？
（3）求細(xì)線的拉力？
（4 ）如果剪短細(xì)線，則小球經(jīng)過多長時間著地？

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得出電場力的方向和大小，以及細(xì)線拉力的大小，從而根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式求出小球的電荷量．剪斷細(xì)繩，物體將沿重力與電場力合力的方向做勻加速直線運(yùn)動；其中在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$即可求出．

解答 解：（1）小球受重力、拉力和電場力處于平衡，受力示意圖如圖所示，電場力的方向水平向右，與場強(qiáng)方向相同，所以小球帶正電．
（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知電場力為：F=qE=mgtan37°
解得：q=$\frac{mgtan37°}{E}$=$\frac{4×1{0}^{-3}×10×\frac{3}{4}}{1×1{0}^{4}}$C=3×10^-6C．
（3）根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，細(xì)線的拉力為：T=$\frac{mg}{cos37°}$=$\frac{4×1{0}^{-3}×10}{0.8}$N=0.05N．
（4）若剪斷細(xì)繩，物體將沿重力與電場力合力的方向做勻加速直線運(yùn)動；其中在豎直方向上：
a_y=g
h=$\frac{1}{2}{a}_{y}{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：$t=0.1\sqrt{5}$≈0.22s
答：（1）小球帶正電．
（2）小球的帶電量3×10^-6C．
（3）細(xì)線的拉力0.05N．
（4）如果剪短細(xì)線，則小球經(jīng)過0.22s時間著地．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．