Question

10．一物體運動的速度隨時間變化的圖象如圖所示，下列判斷正確的是（　　）

• A． 0-6s內．物體離出發(fā)點最遠為30m
• B． 0-2s內的加速度小于5-6s內的加速度
• C． 0-6s內，物體的平均速度為7.5m/s
• D． 5-6s內，物體所受的合外力做負功

Answer 1

分析 v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負；平均速率等于路程除以時間．結合這些知識進行分析解答．

解答 解：A、0～5s，物體沿正向運動，5～6s沿負向運動，故5s末離出發(fā)點最遠，故A錯誤；
B、在v-t圖象中斜率代表加速度，則0-2s內的加速度${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，5-6s內的加速度為$a′=\frac{△v′}{△t′}=\frac{10}{1}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$，故0-2s內的加速度小于5-6s內的加速度，故B正確
在0～6s內，物體經過的位移為x=$\frac{1}{2}$×10m/s×2s+10m/s×2s+$\frac{1}{2}$×10m/s×1s-$\frac{1}{2}$×10m/s×1s=30m，平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{30}{6}m/s=5m/s$，故C錯誤．
D、在5～6s內，物體的速度為負值，加速度也為負值，做勻加速直線運動，合外力做正功，故D錯誤；
故選：B

點評 本題考查了速度--時間圖象的應用及做功正負的判斷，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區(qū)別，屬于基礎題．