Question

【題目】如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一個小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點速度大小為v，其F-v2圖象如圖乙所示(R，a，b為已知量).求：

(1)小球的質量及當?shù)氐闹亓�加速度大�。?/span>

(2)當v2=c時，小球在最低點與小球在最高點桿上彈力的差值。

Answer 1

【答案】（1） （2）6a

【解析】

根據(jù)題中“小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動”、“小球在最低點與小球在最高點桿上彈力的差值”可知，本題考察機械能與曲線運動相結合的問題。根據(jù)機械能與曲線運動相結合問題的規(guī)律，應用機械能守恒定律、牛頓第二定律等知識列式計算。

(1)當時，桿對球的彈力恰好為零，此時球只受重力，重力提供向心力，則：

，解得：重力加速度

當時，小球所需向心力為零，桿對球的彈力恰好與球的重力等大反向，則：

，解得：小球的質量

(2)最低點時：

據(jù)圓周運動規(guī)律，當時，在最高點桿對球的彈力向下，則最高點時有：

小球從最高點到最低點，據(jù)機械能守恒定律有：

得