Question

8．如圖所示，水平臺(tái)面AB距地面的高度h=0.45m．有一滑塊從A點(diǎn)以v₀=6m/s的初速度在臺(tái)面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．滑塊運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)后水平飛出．已知AB=4m．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小v；
（2）滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的距離d．
（3）滑塊落到地面時(shí)的速度的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小．
（2）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的距離d．
（3）根據(jù)速度位移公式求出滑塊落地時(shí)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出滑塊落到地面的速度大�。�

解答 解：（1）滑塊勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=μg=0.25×10m/s²=2.5m/s²，
根據(jù)速度位移公式得，${{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}=2a{x}_{AB}$，
解得v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}-2a{x}_{AB}}=\sqrt{36-2×2.5×4}$m/s=4m/s．
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}s=0.3s$，
則滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的距離d=vt=4×0.3m=1.2m．
（3）滑塊落地時(shí)的豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.45}$m/s=3m/s，
根據(jù)平行四邊形定則得，滑塊落地的速度大小$v′=\sqrt{{v}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{16+9}$m/s=5m/s．
答：（1）滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小v為4m/s；
（2）滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的距離d為1.2m．
（3）滑塊落到地面時(shí)的速度的大小為5m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．