19.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,所用電源的頻率為50Hz,某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶,用刻度尺測量時,各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖所示(圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時器打出的開始下落的第1個點(diǎn),A、B、C、D、E、F分別是每打兩個點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn))根據(jù)紙帶計(jì)算:

(1)重錘下落到打B點(diǎn)時的速度是1.94m/s、打E點(diǎn)時的速度是3.11m/s;(計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù))
(2)若重錘的質(zhì)量為m kg,則重錘從開始下落到打B點(diǎn)時,減少的重力勢能是1.91mJ,重錘增加的動能為1.88mJ;(計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù))
(3)若重錘質(zhì)量為m kg,重錘下落BE高度的過程中重力勢能減少為2.97mJ,重錘的動能增加2.96mJ.(當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.8m/s2) (計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù))

分析 (1)根據(jù)平均速度等于瞬時速度,即可求解;
(2、3)根據(jù)重力勢能表達(dá)式EP=mgh,及動能表達(dá)式EK=$\frac{1}{2}$mv2,即可求解.

解答 解:(1)B點(diǎn)時的速度等于AC之間的平均速度:vB=$\frac{{x}_{AC}}{4T}$=$\frac{280.5-125.0}{4×0.02}×1{0}^{-3}$ m/s=1.94m/s;
同理,E點(diǎn)時的速度等于DF之間的平均速度:vE=$\frac{{x}_{DF}}{4T}$=$\frac{630.0-381.5}{4×0.02}×1{0}^{-3}$ m/s=3.11m/s;
(2)若重物的質(zhì)量為m kg,重物從開始下落到打B點(diǎn)時,
減少的重力勢能是EP=mghOB=m×9.8×0.195=1.91mJ,
那么動能EKB=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}$×m×1.942=1.88mJ;
(3)若重物質(zhì)量為m kg,則重物下落BE高度的過程中重力勢能的減少量
△EP=mghBE=m×9.8×(0.498-0.195)=2.97mJ,
重錘下落到E點(diǎn)時增加的動能為:EkE=$\frac{1}{2}$m${v}_{E}^{2}$=$\frac{1}{2}$×m×3.112J=4.84J
那么重物的動能增加量是△EK=4.84m-1.88m=2.96mJ;
故答案為:(1)1.94,3.11;
(2)1.91m,1.88m;
(3)2.97m,2.96m.

點(diǎn)評 通過該題理解驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn),把握實(shí)驗(yàn)原理,提升實(shí)驗(yàn)?zāi)芰,該題是考查基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)知識的好題,掌握求解瞬時速度的方法,理解求解重力勢能與動能表達(dá)式的公式.

練習(xí)冊系列答案
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(1)用筆畫線代替導(dǎo)線將電源甲、乙接入裝置,以滿足題中要求;
(2)求電子從P板出來的速度v0及U1與U2滿足的關(guān)系式;
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(4)保持電子進(jìn)入待測區(qū)域的速度大小仍為v0,轉(zhuǎn)動待測區(qū)域(轉(zhuǎn)動中電場、磁場相對坐標(biāo)軸的方向不變),使電子沿Y軸或Z軸方向射入.測得電子剛射入時受力大小如下表所示,根據(jù)表中信息又能推測出待測區(qū)域中電場或磁場的什么信息?
入射速度方向+Y-Y+Z-Z
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