【題目】如圖,A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上,∠OCA=30°,OA的長(zhǎng)度為L(zhǎng).在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場(chǎng).已知粒子從某點(diǎn)射入時(shí),恰好垂直于OC邊射出磁場(chǎng),且粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0.不計(jì)重力.

(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大;

(2)若粒子先后從兩不同點(diǎn)以相同的速度射入磁場(chǎng),恰好從OC邊上的同一點(diǎn)射出磁場(chǎng),求該粒子這兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和;

(3)若粒子從某點(diǎn)射入磁場(chǎng)后,其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC邊相切,且在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,求粒子此次入射速度的大小.

【答案】(1) ;(2) ;(3)

【解析】試題分析:(1)粒子垂直O(jiān)A進(jìn)入磁場(chǎng)中,轉(zhuǎn)過(guò)90°,垂直打在y軸上,則,求出周期,由周期公式,求B的大小

(2)畫(huà)出兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,設(shè)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角分別為,由幾何關(guān)系有,可得到時(shí)間之和等于;

(3) 根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)知道,兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差成正比,只要求出的最大值,即可求得的最大值。

(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在時(shí)間t0內(nèi)其速度方向改變了90°,故其周期

T=4t0

設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,粒子速度為v,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r.由洛倫茲力公式和牛頓定律得

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度滿足

聯(lián)立①②③式得

(2)設(shè)粒子從OA變兩個(gè)不同位置射入磁場(chǎng),能從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場(chǎng),粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示.

設(shè)兩軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角分別為θ1和θ2.由幾何關(guān)系有

θ1=180°﹣θ2

粒子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1與t2,則

;⑥

(3)如下圖,由題給條件可知,該粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為150°.

設(shè)O'為圓弧的圓心,圓弧的半徑為r0,圓弧與AC相切與B點(diǎn),從D點(diǎn)射出磁場(chǎng),

由幾何關(guān)系和題給條件可知,此時(shí)有

∠OO'D=∠B O'A=30°⑦

設(shè)粒子此次入射速度的大小為v0,

由圓周運(yùn)動(dòng)線速度公式,則有:

聯(lián)立①⑦⑧⑨式得

點(diǎn)晴:對(duì)于帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)類型,要善于運(yùn)用幾何知識(shí)幫助分析和求解,這是軌跡問(wèn)題的解題關(guān)鍵,注意畫(huà)出正確的運(yùn)動(dòng)軌跡圖是解題的重點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在“測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲,所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力.實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度,再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端,每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度.

(1)一同學(xué)通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)系圖乙中,請(qǐng)作出F﹣L圖線.
(2)由此圖線可得出該彈簧的勁度系數(shù)k=N/m,彈簧原長(zhǎng)L0=m
(3)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)將彈簧水平放置與懸掛放置相比較,優(yōu)點(diǎn)在于 , 缺點(diǎn)在于

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,將一小球從豎直磚墻的某位置由靜止釋放.用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光,得到了圖中1、2、3…所示的小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光的位置.已知連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T,每塊磚的厚度均為d.根據(jù)圖中的信息,下列判斷正確的是( )

A.位置1是小球釋放的初始位置
B.小球下落的加速度為
C.小球在位置3的速度為
D.能判定小球的下落運(yùn)動(dòng)是否勻變速

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在絕緣水平面上,相距為LA、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)等量正電荷.abAB連線上兩點(diǎn),其中Aa=Bb=,OAB連線的中點(diǎn).一質(zhì)量為m帶電量為+q的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初動(dòng)能E0a點(diǎn)出發(fā),沿AB直線向b運(yùn)動(dòng),其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍(n>1),到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零,小滑塊最終停在O點(diǎn),求:

1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

2Ob兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uob

3)小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程S

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是( 。

A.飽和蒸汽壓與溫度有關(guān),且隨著溫度的升高而增大

B.由于液體表面分子間距離小于液體內(nèi)部分子間的距離,所以分子間表現(xiàn)為引力

C.空氣的相對(duì)濕度越大,空氣中的水蒸氣的實(shí)際壓強(qiáng)離飽和程度越近

D.通常金屬在各個(gè)方向的物理性質(zhì)都相同,所以金屬是非晶體

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)利用圖所示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

1)實(shí)驗(yàn)中,必要的措施是_____

A平衡小車與長(zhǎng)木板間的摩擦力

B.先接通電源再釋放小車

C.小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量

D細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行

2)他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50 Hz的交流電源上,得到一條紙帶,打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn),圖中未畫(huà)出)。s13.59 cm,s24.42 cms35.19 cm,s45.97 cm。則小車的加速度a____m/s2(要求充分利用測(cè)量的數(shù)據(jù)),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vc____m/s。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字

(3) 如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f49Hz,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道,那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比_____(填“偏大”“偏小”或“不變”)。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】驗(yàn)鈔機(jī)發(fā)出的光能使鈔票上的熒光物質(zhì)發(fā)光,電視機(jī)、空調(diào)的遙控器發(fā)出的光能控制電視機(jī)、空調(diào)的工作狀態(tài)。對(duì)于它們發(fā)出的光,以下判斷正確的是(

A.它們發(fā)出的都是紅外線

B.它們發(fā)出的都是紫外線

C.驗(yàn)鈔機(jī)發(fā)出的是紅外線,遙控器發(fā)出的是紫外線

D.驗(yàn)鈔機(jī)發(fā)出的是紫外線,遙控器發(fā)出的是紅外線

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】用電流表和電壓表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中.

1備有如下器材

A.干電池1節(jié)

B.滑動(dòng)變阻器(020 Ω)

C.滑動(dòng)變阻器(01 kΩ)

D.電壓表(03 V)

E.電流表(00.6 A)

F.電流表(03 A)

G.開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干

其中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選____________,電流表應(yīng)選____________(只填器材前的序號(hào))

2為了最大限度的減小實(shí)驗(yàn)誤差,請(qǐng)?jiān)谔摼框中畫(huà)出該實(shí)驗(yàn)最合理的電路圖________

3某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出的UI圖象如圖所示,由圖象可得電池的電動(dòng)勢(shì)為____________ V,內(nèi)電阻為____________ Ω.

4這位同學(xué)對(duì)以上實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了誤差分析.其中正確的是______

A.實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差,主要是由于電壓表的分流作用

B.實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差,主要是由于電流表的分壓作用

C.實(shí)驗(yàn)測(cè)出的電動(dòng)勢(shì)小于真實(shí)值

D.實(shí)驗(yàn)測(cè)出的內(nèi)阻大于真實(shí)值

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中,用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置來(lái)測(cè)滑塊的加速度,由導(dǎo)軌標(biāo)尺可以測(cè)出兩個(gè)光電門之間的距離L,窄遮光板的寬度為d,窄遮光板依次通過(guò)兩個(gè)光電門的時(shí)間分別為t1、t2.

(1)通過(guò)兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度分別為v1________v2________.在計(jì)算瞬時(shí)速度時(shí)應(yīng)用的物理方法是________(極限法”“微元法控制變量法”)

(2)滑塊的加速度可以表示為a________(用題中所給物理量表示)

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