Question

5．一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在通過前8m位移時(shí)的速度為4m/s，求：
（1）物體的加速度大小；
（2）物體在前5s內(nèi)的位移；
（3）物體在第5s內(nèi)的平均速度；
（4）第2個(gè)5s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出物體的加速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出前5s內(nèi)的位移．
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式求出第5s內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出第5s內(nèi)的平均速度．
（4）根據(jù)位移時(shí)間公式求出第2個(gè)5s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式得，物體的加速度為：a=$\frac{{v}^{2}}{2x}=\frac{16}{2×8}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
（2）物體在前5s內(nèi)的位移為：${x}_{5}=\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}=\frac{1}{2}×1×25m$=12.5m．
（3）物體在第5s內(nèi)的位移為：$x′=\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（25-16）$m=4.5m．
則第5s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x′}{t}=\frac{4.5}{1}m/s=4.5m/s$．
（4）物體在第2個(gè)5s內(nèi)的位移為：$x=\frac{1}{2}a{{t}_{10}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（100-25）$m=37.5m．
答：（1）物體的加速度大小為1m/s²；
（2）物體在前5s內(nèi)的位移為12.5m；
（3）物體在第5s內(nèi)的平均速度為4.5m/s；
（4）第2個(gè)5s內(nèi)的位移為37.5m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式、速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．