Question

如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)．每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)．（重力加速度g=10m/s²）

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
V（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：（1）物體在斜面上下滑的加速度大�。�
（2）t=0.6s時(shí)的瞬時(shí)速度v．

Answer 1

分析：（1）由表格讀出物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度與對(duì)應(yīng)的時(shí)間，由速度公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解斜面的傾角α；
（2）研究物體由t=0到t=1.2s過程，根據(jù)斜面上勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度等于水平面勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度，由速度公式求出物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求出t=0.6s時(shí)的瞬時(shí)速度v．

解答：解：（1）由前三列數(shù)據(jù)可知物體在斜面上勻加速下滑時(shí)的加速度為：
a₁=

△v

△t

=

2.0-1.0

0.4-0.2

=5m/s²
（2）研究物體由t=0到t=1.2s過程，設(shè)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有：
v_B=a₁t
v_1.2=v_B-a₂（1.2-t）
代入得：v_1.2=a₁t-a₂（1.2-t）
解得：t=0.5s，v_B=2.5m/s
即物體在斜面上下滑的時(shí)間為t=0.5s，則t=0.6s時(shí)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，速度為：
v=v_B-a₂（0.6-t）=2.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s
答：（1）物體在斜面上的加速度大小為5m/s²；
（2）t=0.6s時(shí)瞬時(shí)速度大小為2.3m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題由表格的形式反映物體的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本公式求解加速度．要抓住物體在斜面上和水平面上運(yùn)動(dòng)之間速度關(guān)系，研究物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．