Question

9．如圖所示，在方向垂直向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中有一個由均勻?qū)Ь�制成的單匝矩形線框abcd，線框以恒定的速度v沿垂直磁場方向向右運(yùn)動，運(yùn)動中線框dc邊始終與磁場右邊界平行，線框邊長ad=L，cd=2L，線框?qū)Ь�的總電阻為R，則線框離開磁場的過程中（　�。�

• A． ad間的電壓為$\frac{BLv}{3}$
• B． 線框所受安培力的合力為$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
• C． 流過線框截面的電量為$\frac{2B{L}^{2}}{R}$
• D． 線框中的電流在ad邊產(chǎn)生的熱量為$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{3R}$

Answer 1

分析 根據(jù)感應(yīng)電量q=$\frac{△∅}{R}$，分析磁通量變化量關(guān)系，來求解感應(yīng)電量．分析線框的受力情況，線框所受安培力的合力．再根據(jù)焦耳定律求解電流在ad邊產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=2BLv，感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R}$，ad間的電壓為：U=I•$\frac{1}{6}$R=$\frac{BLv}{3}$，故A正確．
B、線框所受安培力：F=BI•2L=$\frac{8{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故B錯誤．
C、感應(yīng)電量q=It=$\frac{△∅}{△t•R}$t=$\frac{2B{L}^{2}}{R}$，故C正確．
D、線框中的電流在ad邊產(chǎn)生的熱量：Q=I²•$\frac{1}{6}$R•$\frac{L}{v}$=$\frac{2{L}^{3}{B}^{2}v}{3R}$，故D正確．
故選：ACD．

點評 該題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合回路歐姆定律的應(yīng)用，是一道常規(guī)題．要注意題目中線框邊長不等，分清楚哪個邊在切割磁感線．