如圖所示,光滑斜面的傾角=30°,在斜面上放置一矩形線框abcd,ab邊的邊長l1=lm,bc邊的邊長l2=0.6m,線框的質(zhì)量m=1kg,電阻R=0.1Ω,線框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用,已知F=10N.斜面上ef線(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的均勻磁場,磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化情況如B-t圖象,時間t是從線框由靜止開始運動時刻起計的.如果線框從靜止開始運動,進入磁場最初一段時間是勻速的,ef線和gh的距離s=5.1m,求:

(1)線框進入磁場時勻速運動的速度v;
(2)ab邊由靜止開始到運動到gh線處所用的時間t;
(3)線框由靜止開始到運動到gh線的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱
(1)2m/s(2)1s(3)3.5J
(1)因為線框進入磁場的最初一段時間做勻速運動,
所以線框abcd受力平衡F=mgsinα+FA           
ab邊進入磁場切割磁感線,產(chǎn)生的電動勢E=Bl1v          
形成的感應(yīng)電流            
受到的安培力                 
F=mgsinα+                   
代入數(shù)據(jù)解得v=2m/s                   
(2)線框abcd進入磁場前時,做勻加速直線運動;進磁場的過程中,做勻速直線運動;進入磁場后到運動到gh線,仍做勻加速直線運動。
線框進入磁場前,線框僅受到細線的拉力F、斜面的支持力和線框重力,由牛頓第二定律得F–mgsinα=ma
線框進入磁場前的加速度=5m/s2    
進磁場前線框的運動時間為          
進磁場過程中勻速運動時間    
線框完全進入磁場后線框受力情況同進入磁場前,所以該階段的加速度仍為a=5m/s2

解得:t3=1s                         
因此ab邊由靜止開始運動到gh線所用的時間為t=t1+t2+t3=1.7s         
(3)              
          
整個運動過程產(chǎn)生的焦耳熱Q=FAl2+Q1=(F–mgsinθ)l2+Q1=3.5J 
本題考查電磁感應(yīng)定律與牛頓運動定律的結(jié)合,當線框勻速進入磁場時,分析受力后列受力平衡的公式進行求解,第三問中,感應(yīng)電動勢為一定值,相當于直流電,所以可用求產(chǎn)生的焦耳熱
練習冊系列答案
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在如圖所示的勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域內(nèi)(不計重力),電子可能沿水平方向向右做直線運動的是(   )

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如圖甲所示,圖的右側(cè)MN為一豎直放置的熒光屏,O為它的中點,OO′與熒光屏垂直,且長度為l。在MN的左側(cè)空間內(nèi)存在著方向水平向里的勻強電場,場強大小為E。乙圖是從甲圖的左邊去看熒光屏得到的平面圖,在熒光屏上以O(shè)為原點建立如圖的直角坐標系。一細束質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子以相同的初速度v0從O′點沿O′O方向射入電場區(qū)域。粒子的重力和粒子間的相互作用都可忽略不計。

(1)若再在MN左側(cè)空間加一個勻強磁場,使得熒光屏上的亮點恰好位于原點O處,求這個磁場的磁感強度的大小和方向。
(2)如果磁感強度的大小保持不變,但把方向變?yōu)榕c電場方向相同,則熒光屏上的亮點位于圖中A點處,已知A點的縱坐標 , 求它的橫坐標的數(shù)值。

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如圖(甲)所示,在直角坐標系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場,右側(cè)有一個以點(3L,0)為圓心、半徑為L的圓形區(qū)域,圓形區(qū)域與x軸的交點分別為M、N,F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為e的電子,從y軸上的A點以速度v0沿x軸正方向射入電場,飛出電場后從M點進入圓形區(qū)域,速度方向與x軸夾角為30°。此時在圓形區(qū)域加如圖(乙)所示周期性變化的磁場,以垂直于紙面向外為磁場正方向),最后電子運動一段時間后從N點飛出,速度方向與進入磁場時的速度方向相同(與x軸夾角也為30°)。求:

⑴ 電子進入圓形磁場區(qū)域時的速度大。
⑵ 0≤x≤L區(qū)域內(nèi)勻強電場場強E的大;
⑶ 寫出圓形磁場區(qū)域磁感應(yīng)強度B0的大小、磁場變化周期T各應(yīng)滿足的表達式。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,在平行板電容器的兩板之間,存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場,磁感應(yīng)強度B1=0.40T,方向垂直紙面向里,電場強度E=2.0×105V/m,PQ為板間中線.緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標系的第一象限內(nèi),有垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B2=0.25T,磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°.一束帶電量q=8.0×10-19C的同位素正離子從P點射入平行板間,沿中線PQ做直線運動,穿出平行板后從y軸上坐標為(0,0.2m)的Q點垂直y軸射入磁場區(qū),離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角在45°~90°之間,不計離子重力,求:

(1)離子運動的速度為多大?
(2)x軸上被離子打中的區(qū)間范圍?
(3)離子從Q運動到x軸的最長時間?
(4)若只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小,使離子都不能打到x軸上,磁感應(yīng)強度大小B2´應(yīng)滿足什么條件?

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B.ef將勻減速向右運動,最后停止
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2011年9月29日,中國首個空間實驗室“天宮一號”在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。宇航員可以在“天宮一號”中進行生活甚至進行多項體育活動。假設(shè)一名宇航員在空間站內(nèi)打壘球,但由于“天宮一號”空間有限,須對壘球場進行改造:壘球場上半側(cè)為勻強電場,下半側(cè)為勻強磁場,中間為分界面,電場線與分界面垂直,磁場垂直紙面向里,電場強度為E=100V/m,宇航員位于電場一側(cè)距分界面為h=3m的P點,PO垂直于分界面,D位于O點右側(cè),該宇航員將質(zhì)量為m=0.1kg、帶電量為q=-0.05C的壘球從P點以初速度v0=10m/s平行于界面投出,要讓壘球第一次通過界面就擊中D點,且能回到P點。不考慮萬有引力的影響。求:

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