Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量M=0．8kg的小車靜置于光滑水平地面上，其左側(cè)用固定在地面上的銷釘擋住。小車上表面由光滑圓弧軌道BC和水平粗糙軌道CD組成，圓弧軌道BC與水平軌道CD相切于C處，圓弧BC所對(duì)應(yīng)的圓心角、半徑R=5m，CD的長度。質(zhì)量m=0.2kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從某一高度處的A點(diǎn)以大小v0=4m/s的速度水平拋出，恰好沿切線方向從B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，物塊恰好不滑離小車。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，空氣阻力不計(jì)。求：

(1)物塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；

(2)物塊滑到圓弧軌道的C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小N；

(3)物塊與水平軌道CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

Answer 1

【答案】(1) 5m/s；(2) 3.8N；(3) 0.3。

【解析】

設(shè)物塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：

代入數(shù)值解得：

；

物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律有：

代入數(shù)值可得：

設(shè)物塊滑到C點(diǎn)時(shí)受到圓弧軌道的支持力大小為F，有：

代入數(shù)值解得：

F=3.8N，

由牛頓第三定律可知N=F=3.8N；

(3)設(shè)物塊到達(dá)軌道CD的D端時(shí)的速度大小為，由動(dòng)量守恒定律有：

由功能關(guān)系有：

代入數(shù)值解得：

。