Question

4．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)是（　�。�

• A． 方向與y軸負(fù)方向的夾角為30°
• B． 方向與y軸負(fù)方向的夾角為60°
• C． 大小為200$\sqrt{3}$V/m
• D． 大小為200V/m

Answer 1

分析 在x軸上找一電勢(shì)為3V的點(diǎn)，將該點(diǎn)與B點(diǎn)連接，該連線為一條等勢(shì)線，求出OB沿電場(chǎng)線方向上的距離d，根據(jù)E=$\frac{U}7f7x5x7$求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

解答 解：CD、OA的中點(diǎn)C的電勢(shì)為3V，將C點(diǎn)與B點(diǎn)連接，如圖，電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，根據(jù)幾何關(guān)系得：
   BC=2$\sqrt{3}$cm，則OB沿電場(chǎng)線方向上的距離d=$\sqrt{3}$sin60°=1.5cm．
所以電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{U}rtlxfrh$=$\frac{3}{1.5×1{0}_{\;}^{-2}}$V/m=200V/m．故C錯(cuò)誤，D正確；
AB、設(shè)電場(chǎng)方向與y軸正方向的夾角為α，$cosα=\fracbbftlxd{OB}=\frac{1.5}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，得α=30°
由圖知電場(chǎng)方向與y軸負(fù)方向的夾角為30°，故A正確，B錯(cuò)誤；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)差的關(guān)系，即E=$\frac{U}757dfrh$，注意d是沿電場(chǎng)線方向上的距離．