Question

如圖所示，帶正電的物塊A放在足夠長的不帶電小車B上，兩者均保持靜止，處在垂直紙面向里的勻強磁場中，在t=0時用水平恒力F向右拉小車B，t=t₁時A相對B開始滑動，t=t₂以后B作勻加速直線運動，已知地面光滑、AB間粗糙，A帶電荷量保持不變，則關(guān)于A、B的v-t圖象，下圖大致正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)左手定則判斷出物塊A所受洛倫茲力方向豎直向上，物塊所受的洛倫茲力隨著速度的增大逐漸增大，由于物體A豎直方向受力平衡，所以A與B之間的壓力減小，最大靜摩擦力減小，當A、B之間的靜摩擦力不能提供A的加速度時，A、B發(fā)生相對滑動．

解答：解：在t=t₁之前物體A與小車共同做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得：F=（m+M）a，所以小車與物塊的速度隨時間均勻增大；對物塊A根據(jù)牛頓第二定律有：f=ma．即靜摩擦力提供其加速度，根據(jù)左手定則判斷出物塊A所受洛倫茲力方向豎直向上，物塊所受的洛倫茲力qvB逐漸增大，由于物體A豎直方向受力平衡，所以A與B之間的壓力減小，即它們間的最大靜摩擦力減小，當兩物體A、B之間的最大靜摩擦力不能提供物塊A原來的加速度a時，A、B發(fā)生相對滑動．
當物塊A與小車B之間的最大靜摩擦力不能提供物塊A原來的加速度a時，物塊與小車發(fā)生了相對滑動，此時物塊A受到向右的滑動摩擦力f₁=μF_N雖然小于剛才的靜摩擦力，但是滑動摩擦力的方向仍然向右，物塊A仍然加速運動，物塊所受向上的洛倫茲力qvB逐漸增大，由于物體A豎直方向受力平衡，物塊A與小車B之間的壓力減小，所以向右的滑動摩擦力也減小，即物塊A的加速度在減小，直到t₂時刻加速度減小到零，最后做勻速直線運動，在速度-時間圖象中物塊A的斜率逐漸減小到零；故AD錯誤．
當物塊與小車發(fā)生了相對滑動，小車受到物塊施加的向左的滑動摩擦力一直減小，由于水平恒力F是定值，所以小車受到向右的合力一直增大，即小車的加速度逐漸增大，在速度-時間圖象中，小車的圖象斜率從t₁時刻開始增大，直到t₂時刻，兩物體間無摩擦力時，小車水平方向受到的合力F保持不變，即小車做勻加速直線運動，故B錯誤，C正確．
故選：C

點評：對于這類問題正確受力分析結(jié)合牛頓第二定律判斷物體的加速度變化，再結(jié)合運動學關(guān)系式判斷物體的速度變化情況．