Question

13．如圖所示，截面為直角三角形的木塊置于粗糙的水平地面上，其傾角30°．現(xiàn)有一質(zhì)量m=l.0kg的滑塊從斜面下滑，測(cè)得滑塊在起動(dòng)后的0.40s沿斜面運(yùn)動(dòng)了0.32m，且知滑塊滑行過(guò)程中木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）滑塊滑行過(guò)程中受到的摩擦力大�。�
（2）滑塊在斜面上滑行過(guò)程中木塊受到地面的摩擦力大小及方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出滑塊的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力大小；
（2）對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律運(yùn)用正交分解法求解地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向．

解答 解：（1）根據(jù)x=$\frac{1}{2}$at²得，滑塊的加速度：
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×0.32m}{（0.40s）^{2}}$=4m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律可得，mgsinθ-F_f=ma，
解得：F_f=mgsinθ-ma=1.0kg×10m/s²×0.5-1.0kg×4m/s²=1N，
（2）以物塊和斜面整體為研究對(duì)象，作出力的示意圖如圖所示：

根據(jù)牛頓第二定律得，地面對(duì)木楔的摩擦力的大�。�
f=macosθ=1.0kg×4m/s²×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$N，方向水平向左．
答：（1）滑塊滑行過(guò)程中受到的摩擦力大小為1N；
（2）滑塊在斜面上滑行過(guò)程中木塊受到地面的摩擦力大小為2$\sqrt{3}$N，方向水平向左．

點(diǎn)評(píng) 本題的解法是對(duì)加速度不同的兩個(gè)物體用整體法，中學(xué)用得較少．常用方法是隔離法分析受力，根據(jù)平衡求解地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向．