Question

1．如圖所示，一正弦交流電瞬時值為e=220$\sqrt{2}$sin100πtV，通過一個理想電流表，接在一個理想變壓器兩端，變壓器起到降壓作用．開關閉合前后，AB兩端電功率相等，以下說法正確的是（　�。�

• A． 流過r的電流方向每秒鐘變化50次
• B． 開關接通和斷開后AB兩端的電壓保持不變
• C． 開關從斷開到閉合時，電流表示數(shù)變小
• D． 開關閉合前后，AB兩端電功率可能相等

Answer 1

分析 根據(jù)交流電的表達式分析頻率大小，從而明確每秒鐘變化的次數(shù)；
明確變壓器的特點：匝數(shù)與電壓成正比，與電流成反比；負載決定輸出電流變化，從而影響輸入電流的變化．再根據(jù)功率公式確定電功率的關系．

解答 解：A、由表達式知交流電的頻率50Hz，所以電流方向每秒鐘變化100次，故A錯誤；
B、開關從斷開到閉合時，副線圈電阻減小，電壓不變，所以副線圈電流增大，r兩端的電壓增大，所以AB兩端的電壓減小，故B錯誤；
C、因輸出電流增大，而電流之比等于線圈匝數(shù)的反比，故電流表示數(shù)增大，故C錯誤；
D、開關閉合前，AB兩端的功率為：P_AB=（$\frac{{U}_{2}}{r+R}$）²R，開端閉合后，AB兩端的功率為：P_AB'=（$\frac{{U}_{2}}{\frac{R}{2}+r}$）²$\frac{R}{2}$=$\frac{2{U}_{2}^{2}}{（R+2r）^{2}}$；若$\frac{1}{（R+r）^{2}}=\frac{2}{（R+2r）^{2}}$即：R=$\sqrt{2}r$，P_AB=P_AB'即閉合前后兩端電功率相等，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查了變壓器的特點，注意根據(jù)交流電瞬時值表達式獲取有用信息，要注意明確變壓器輸出功率決定了輸入功率，輸入電壓決定了輸出電壓．