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一個物體以某一初速度v0開始作勻減速直線運動直到停止,其總位移為s.當它的位移為
2s
3
時,所用時間為t1,當它的速度為
v0
3
時,所用時間為t2.則
t1
t2
=
3-
3
2
3-
3
2
分析:根據勻變速直線運動的速度位移公式求出物體運動的加速度大小,然后分別求出位移為
2s
3
時所用時間,以及速度為
v0
3
時所用時間,從而求出兩個時間的比值.
解答:解:根據v02=2as得,加速度的大小為:a=
v02
2s

當它的位移為
2s
3
時,距離停止的位移為
s
3
,根據逆向思維,在后
s
3
位移內有:
s
3
=
1
2
at2
,則:t=
2s
3a
=
4
3
s
v0
,
則運動位移為
2s
3
所用的時間等于總時間減去后
s
3
的時間為:
t1=
v0
a
-
4
3
s
v0
=
6-2
3
3
s
v0

而速度為
v0
3
時所用的時間為:
t2=
v0-
v0
3
a
=
4s
3v0

所以:
t1
t2
=
6-2
3
3
4
3
=
3-
3
2

故答案為:
3-
3
2
點評:解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的規(guī)律,靈活運用運動學公式進行求解.
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