【題目】跳傘運動員做低空跳傘表演,當直升飛機懸停在離地面224m高時,運動員離開飛機作自由落體運動.運動5s后,打開降落傘,展傘后運動員勻減速下降.若運動員落地速度為5m/s.取g=10m/s2 , 求:
(1)運動員展傘時,離地面的高度為多少?
(2)求勻減速下降過程中的加速度
(3)求運動員在空中運動的時間.

【答案】
(1)解:打開降落傘前,運動員做自由落體運動,

位移:h1= gt2= ×10×52=125m,

此時離地面的高度:h2=H﹣h1=224﹣125=99m;

答:運動員展傘時,離地面的高度為99m;


(2)打開降落傘時的速度:v0=gt=10×5=50m/s,

落地速度:v=5m/s,減速過程的加速度:

a= = =﹣12.5m/s2,

即下降時的加速度為12.5m/s2,方向為豎直向上;

答:求勻減速下降過程中的加速度大小為:12.5m/s2,方向為豎直向上;


(3)減速運動的時間:t2= = =3.6s,

總的運動時間:t=t1+t2=8.6s;

答:求運動員在空中運動的時間為8.6s.


【解析】(1)由自由落體運動位移公式求出自由下落的位移,然后求出離地的高度;(2)由勻變速運動的速度位移公式求出加速度;(3)由速度公式求出減速下降的時間,然后求出總的運動時間.
【考點精析】本題主要考查了自由落體運動和勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點,需要掌握(1)條件:初速度為零,只受重力作用;(2)性質(zhì):是一種初速為零的勻加速直線運動,a=g;速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均為矢量式,應用時應規(guī)定正方向,然后把矢量化為代數(shù)量求解,通常選初速度方向為正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題.

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