Question

9．如圖所示，正電荷固定于半徑為R的光滑絕緣半圓軌道的圓心處，將另一帶正電的小球，從軌道的A處由靜止釋放．若小球受到的庫侖力大小等于重力，則小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)B時(shí)，對軌道的壓力是其重力的（　�。�

• A． 2倍
• B． 3倍
• C． 4倍
• D． 5倍

Answer 1

分析 分析小球的運(yùn)動(dòng)過程中受力情況及各力做功情況，明確機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式即可求得B點(diǎn)的速度．
分析小球在B點(diǎn)的受力情況，根據(jù)向心力公式可求得小球在B點(diǎn)受到的支持力，再由牛頓第三定律可求得壓力．

解答 解：帶電小球q₂在半圓光滑軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫侖力不做功，故機(jī)械能守恒，則有：
mgR=$\frac{1}{2}$mv_B²
解得：v_B=$\sqrt{2gR}$．
小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，受到重力mg、庫侖力F和支持力F_N，由圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律得：
F_N-mg-k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
解得：F_N=3mg+k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{R}^{2}}$=4mg
根據(jù)牛頓第三定律，小球在B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為：
F_N′=F_N=4mg．故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)電荷的電場以及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用；要注意認(rèn)真分析物體的受力情況，再根據(jù)相應(yīng)的物理規(guī)律分析求解即可．