Question

如圖，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2 m，電阻R=0.4 Ω,導(dǎo)軌上停放著一質(zhì)量m=0.1 kg、電阻r=0.1 Ω的金屬桿CD，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向上�，F(xiàn)用一在導(dǎo)軌平面內(nèi)，且垂直于金屬桿CD的外力F，沿水平方向拉桿，使之由靜止開始做加速度為a=5 m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，試：

（1）證明電壓表的示數(shù)U隨時(shí)間t均勻增加。

（2）判斷外力F隨時(shí)間t如何變化。

（3）判斷外力F的功率隨時(shí)間t如何變化，并求出第2 s末時(shí)外力F的瞬時(shí)功率P。

Answer 1

解：（1）I=

v=at  U=IR

聯(lián)立以上各式得U=

代入數(shù)據(jù)得U=0.4t,可見電壓表示數(shù)隨時(shí)間均勻變化。

（2）F-F_磁=ma  F_磁=BIL

所以F=+ma

代入數(shù)據(jù)得：F=0.1t+0.5（N）,可見外力與時(shí)間成線性關(guān)系。

（3）P=Fv=Fat=（0.1t+0.5）5t=0.5t²+2.5t（W）

可見P的瞬時(shí)功率與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系，第2 s末，P=7 W。