Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量均為m=3kg的物塊A、B緊挨著放置在粗糙的水平地面上，物塊 A的左側(cè)連接一勁度系數(shù)為k=l00N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端固定在豎直墻壁上。開始時(shí)兩物塊壓緊彈簧并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使物塊B在水平外力F作用下向右做 a= 2m/s2的勻加速直線運(yùn)動直至與A分離，已知兩物塊與地面的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，g=l0m/s2。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：

（1）物塊A、B分離時(shí)，所加外力F的大��；

（2）物塊A、B由靜止開始運(yùn)動到分離所用的時(shí)間；

（3）物塊A、B由靜止開始運(yùn)動到分離時(shí)，水平外力F所做的功WF。

Answer 1

【答案】（1）F=21N（2）t=0.3s（3）WF=1.485J

【解析】

物塊A、B恰好靜止時(shí)，整體所受的靜摩擦力達(dá)到最大值，根據(jù)平衡條件和胡克定律結(jié)合求彈簧的形變量；物塊A、B分離時(shí)，相互間的彈力為零，對B，根據(jù)牛頓第二定律求F的大��；A、B分離時(shí)，對A根據(jù)牛頓第二定律求得彈簧的壓縮量，從而得到此過程中兩個(gè)物體的位移，再由位移公式求物塊A、B由靜止開始運(yùn)動到分離作用的時(shí)間；根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出A、B分離時(shí)速度，利用動能定理求出水平外力F所做的功；

解：(1)A、B靜止時(shí)，對A、B整體應(yīng)用平衡條件可得

解得

物塊A、B分離時(shí)，對B根據(jù)牛頓第二定律可知：

解得：

(2)A、B分離時(shí)，對A根據(jù)牛頓第二定律可知：

解得：

此過程中物體的位移為：

解得：

(3)A、B分離時(shí)速度：

彈簧的彈力做的功：

克服摩擦力f做的功：

由動能定理得：

代入數(shù)值解得：