Question

9．如圖所示，質(zhì)量M=8kg的小車靜止在光滑水平面上，在小車右端施加一水平拉力F=8N，當(dāng)小車速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在小車的右端、由靜止輕放一大小不計(jì)、質(zhì)量m=2kg的物體，物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，小車足夠長(zhǎng)，物體從放上小車開始，經(jīng)t=1.5s的時(shí)間，物體相對(duì)地面的位移為（g取10m/s²）（　�。�

• A． 1 m
• B． 2.1 m
• C． 2.25 m
• D． 3.1 m

Answer 1

分析 分別對(duì)滑塊和平板車進(jìn)行受力分析，它們都只受到滑動(dòng)摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律求出各自加速度，物塊在小車上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，速度相同，可以求出時(shí)間；滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，平板車做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速度相等時(shí)一起向右做勻速運(yùn)動(dòng)，求出物塊的位移即可．

解答 解：放上物體后，物體的加速度a₁=μg=2 m/s²，小車的加速度為：a₂=$\frac{F-μmg}{M}$=0.5 m/s²，
設(shè)物體的速度達(dá)到與小車共速的時(shí)間為t，則有：a₁t=v₀+a₂t，
解得：t=1 s；
此過程中物體的位移為：s₁=$\frac{1}{2}$a₁t²=1 m；
共同速度為：v=a₁t=2 m/s；
當(dāng)物體與小車相對(duì)靜止時(shí)，共同加速度為：a=$\frac{F}{M+m}$=0.8 m/s²，
再運(yùn)動(dòng)0.5 s的位移為：s₂=vt′+$\frac{1}{2}$at′²=1.1 m，
故物體從放上小車開始經(jīng)t=1.5 s的時(shí)間，則物體相對(duì)地面的位移為1 m+1.1 m=2.1 m，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 該題是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的典型例題，要認(rèn)真分析兩個(gè)物體的受力情況，弄清兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，找到他們共速時(shí)的時(shí)間，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解，難度適中．