Question

【題目】如圖所示，正方形區(qū)域ABCD中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M、N分別為AB、AD邊的中點(diǎn)，一帶正電的粒子（不計(jì)重力）以某一速度從M點(diǎn)平行于AD邊垂直磁場(chǎng)射入，并恰好從A點(diǎn)射出. 現(xiàn)僅將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉淼?/span>，下列判斷正確的是（ ）

A.粒子將從D點(diǎn)射出磁場(chǎng)

B.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間將變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍

C.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化前、后，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程的速度變化量大小之比為

D.若其他條件不變，繼續(xù)減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子可能從A、N間某點(diǎn)射出

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，由題意可知，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得:

解得，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉淼?/span>時(shí)，粒子軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，即，粒子將從N點(diǎn)射出，故A錯(cuò)誤。

B．由運(yùn)動(dòng)軌跡結(jié)合周期公式

可知，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉淼?/span>時(shí)，

粒子從A點(diǎn)離開磁場(chǎng)的情況下，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

粒子從N點(diǎn)離開磁場(chǎng)的情況下，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

可得，即粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，故B錯(cuò)誤;

C．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化前，粒子在從磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程的動(dòng)量變化大小為2mv，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?/span>后，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)量變化大小為，即動(dòng)量變化大小之比為，故C正確;

D．由A選項(xiàng)可知，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉淼?/span>時(shí)，粒子軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，即，粒子將從N點(diǎn)射出，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度繼續(xù)減小，粒子的運(yùn)動(dòng)半徑繼續(xù)增大，所以不可能從A、N間某點(diǎn)射出，故D錯(cuò)誤。

故選C。