如圖（甲）所示的輪軸，它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸O轉(zhuǎn)動。輪上繞有輕質(zhì)柔軟細線，線的一端系一重物，另一端系一質(zhì)量為m的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF,在QF之間連接有阻值為R的電 阻，其余電阻不計，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直。開始時金屬桿置于導(dǎo)軌下端，將質(zhì)量為M的重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降。運動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，忽略所有摩擦。

(1)重物勻速下降的速度V的大小是多少？
(2)對一定的磁感應(yīng)強度B,重物的質(zhì)量M取不同的值,測出相應(yīng)的重物做勻速運動時的速度，可得出v-M實驗圖線。圖（乙）中畫出了磁感應(yīng)強度分別為B1和B2時的兩條實驗圖線，試根據(jù)實驗結(jié)果計算B1和B2的比值。
(3)若M從靜止到勻速的過程中一目下降的高度為h，求這一過程中R上產(chǎn)生的焦耳熱

(1)  (2)    (3)

解析試題分析：重物勻速下降時，金屬桿勻速上升，合力為零．由F=BIL、、E=BLv，結(jié)合平衡條件求出重物勻速下降的速度v，再根據(jù)v的表達式，分析v-M圖象的斜率，結(jié)合圖象求出斜率，即可得到B1和B2的比值．M從靜止到勻速的過程中下降高度h的過程中，M的重力勢能減小轉(zhuǎn)化為m的重力勢能、系統(tǒng)的動能和內(nèi)能，可根據(jù)能量守恒定律求解R上產(chǎn)生的焦耳熱．
金屬桿達到勻速運動時，受繩子拉力F、金屬桿的重力mg、向下的安培力FA．
則：F=FA+mg ①
其中 F=Mg    ②
又對金屬桿有：安培力FA=BIL，感應(yīng)電流，感應(yīng)電動勢E=BLv，
則      ③
由①②③得 。
(2) 由第一題結(jié)果及題意可得v-M的函數(shù)關(guān)系式為
結(jié)合圖線可知，斜率 
所以

因此
（3）由能量關(guān)系，在這個過程中R上產(chǎn)生的焦耳熱為

將v代入可得：
考點：導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；共點力平衡的條件及其應(yīng)用；安培力；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）如圖所示裝置由加速電場、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成。偏轉(zhuǎn)電場處在加有電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板之間，勻強磁場水平寬度為l，豎直寬度足夠大，處在偏轉(zhuǎn)電場的右邊，如圖甲所示。大量電子（其重力不計）由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場。當兩板沒有加電壓時，這些電子通過兩板之間的時間為2t0，當在兩板間加上如圖乙所示的周期為2t0、幅值恒為U0的電壓時，所有電子均能通過電場，穿過磁場，最后打在豎直放置的熒光屏上（已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e）。求：

（1）如果電子在t=0時刻進入偏轉(zhuǎn)電場，求它離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)向位移大��；
（2）通過計算說明，所有通過偏轉(zhuǎn)電場的電子的偏向角（電子離開偏轉(zhuǎn)電場的速度方向與進入電場速度方向的夾角）都相同。
（3）要使電子能垂直打在熒光屏上，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，傾角=30°、寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強度B=1T、范圍充分大的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上.現(xiàn)用一平行導(dǎo)軌的牽引力F，牽引一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1、垂直導(dǎo)軌的金屬棒ab，由靜止沿導(dǎo)軌向上移動（ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦）。問：

（1）若牽引力為恒力，且F=9N，求金屬棒達到的穩(wěn)定速度v1
（2）若牽引力功率恒為72W，求金屬棒達到的穩(wěn)定速度v2
（3）若金屬棒受向上拉力在斜面導(dǎo)軌上達到某一速度時，突然撤去力，此后金屬棒又前進了0.48m ,從撤力至棒速為0的過程中，金屬棒發(fā)熱1.12J。問撤力時棒速v3多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

光滑的平行金屬導(dǎo)軌長L＝2 m，兩導(dǎo)軌間距d＝0.5 m，軌道平面與水平面的夾角θ＝30°，導(dǎo)軌上端接一阻值為R＝0.6 Ω的電阻，軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度B＝1 T，如圖所示．有一質(zhì)量m＝0.5 kg、電阻r＝0.4 Ω的金屬棒ab，放在導(dǎo)軌最上端，其余部分電阻不計．已知棒ab從軌道最上端由靜止開始下滑到最底端脫離軌道的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q1＝0.6 J，取g＝10 m/s2，試求：
 
(1)當棒的速度v＝2 m/s時，電阻R兩端的電壓；
(2)棒下滑到軌道最底端時速度的大��；
(3)棒下滑到軌道最底端時加速度a的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

下圖是某裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線，勻強磁場分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強度B="0.4" T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°。A1A2在左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L="0.2" m。在薄板上P處開一小孔，P與A1A2線上點D的水平距離為L。在小孔處裝一個電子快門。起初快門開啟，一旦有帶正電微粒通過小孔，快門立即關(guān)閉，此后每隔T=3.0×10-3s開啟一此并瞬間關(guān)閉。從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。

（1）經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v0應(yīng)為多少？
（2）求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比C/kg。只考慮紙面上帶電微粒的運動）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，足夠長的間距為L=0.2m光滑水平導(dǎo)軌EM、FN與PM、QN相連，PM、QN是兩根半徑為d=0.4m的光滑的圓弧導(dǎo)軌，O、P連線水平，M、N與E、F在同一水平高度，水平和圓弧導(dǎo)軌電阻不計，在其上端連有一阻值為R=8W的電阻，在PQ左側(cè)有處于豎直向上的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B0=6T�，F(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m=0.2kg、電阻為r=2W的金屬棒從軌道的頂端P處由靜止開始下滑，到達軌道底端MN時對軌道的壓力為2mg，取g=10m/s2，求：

（1）棒到達最低點MN時金屬棒兩端的電壓；
（2）棒下滑到MN過程中金屬棒產(chǎn)生的熱量；
（3）從棒進入EM、FN水平軌道后開始計時，磁場隨時間發(fā)生變化，恰好使棒做勻速直線運動，求磁感應(yīng)強度B隨時間變化的表達式。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L＝1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α＝30°，導(dǎo)軌電阻不計。磁感應(yīng)強度為B1＝2T的勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，長為L＝1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m1＝2kg、電阻為R1＝1Ω。兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長均為d＝0.5m，定值電阻為R2=3Ω，現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬棒由靜止釋放，取g=10m/s2，求：

（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？
（2）當金屬棒下滑達到穩(wěn)定狀態(tài)時，整個電路消耗的電功率P為多少？
（3）當金屬棒穩(wěn)定勻速下滑時，在水平放置的平行金屬間加一垂直于紙面向里的勻強磁場B2＝3T，在下板的右端且非�？拷掳宓奈恢锰幱幸毁|(zhì)量為m2＝3×10－4kg、所帶電荷量為q＝－1×10－4C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點。要使帶電粒子能從金屬板間射出，初速度v應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如右圖所示，有一水平向右的勻強電場，場強為，一根長、與水平方向的夾角為的光滑絕緣細直桿MN固定在電場中，桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量，質(zhì)量.現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動．(靜電力常量，取，)求：

(1)小球B開始運動時的加速度為多大？
(2)小球B的速度最大時，與M端的距離r為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

質(zhì)量60kg的人，從第1層登上大廈的第21層用了5min，如果該樓每層高3.0m，則登樓時這人的平均功率是                （　　 ）

A．0.12kW B．0.36kW C．0.40kW D．1.2kW 

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同步練習(xí)冊答案