Question

2．采用伏安法測量電源電動勢E和內(nèi)阻r時，由于電表因素帶來了實驗的系統(tǒng)誤差．某研究性學習小組對此實驗進行改變，設(shè)計出如圖所示的測量電源電動勢E和內(nèi)電阻r的電路，E′是輔助電源，A、B兩點間有一靈敏電流計G．
（1）請你補充實驗步驟：
①閉合開關(guān)S₁、S₂，調(diào)節(jié)R和R′使得靈敏電流計G的示數(shù)為零，這時，A、B兩點的電勢φ_A、φ_B的關(guān)系是φ_A等于φ_B（選填“大于”、“小于”或“等于”），讀出電流表和電壓表的示數(shù)I₁和U₁，其中I_1等于（選填“大于”、“小于”或“等于”）通過電源E的電流．
②改變滑動變阻器R、R′的阻值，重新使得G的示數(shù)為零，讀出電流表和電壓表的示數(shù)I₂和U₂．
（2）由上述步驟中測出的物理量，可以得出電動勢E表達式為$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$、內(nèi)電阻r的表達式$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
（3）該實驗中E_測等于E_真（選填“大于”、“小于”或“等于”），r_測等于 r_真（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）明確實驗原理，從而分析實驗基本方法和步驟；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律進行分析列式，聯(lián)立即可求得電源的電動勢和內(nèi)電阻；
（3）根據(jù)實驗原理進行分析，從而明確實驗中的誤差情況．

解答 解：（1）①閉合開關(guān)S₁、S₂，調(diào)節(jié)R和R′使得靈敏電流計G的示數(shù)為零，這時，A、B兩點的電勢φ_A、φ_B的關(guān)系是φ_A 等于φ_B，讀出電流表和電壓表的示數(shù)I₁和U₁，電流表測量的是干路上的電流，其中I₁ 等于通過電源E的電流．
（2）根據(jù)閉合回路歐姆定律得：E=I₁r+U₁ E=I₂r+U₂
解得：E=$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
（3）兩次測量，調(diào)節(jié)R和R′使得靈敏電流計G的示數(shù)為零，使得AB之間的等效電阻為零，利用消元法消除了電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差，所以E_測 等于E_真，r_測 等于 r_真 ．
故答案為：（1）等于，等于（2）$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$； $\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$（3）等于，等于

點評 本題是比較創(chuàng)新的實驗，是屬于研究性學習實驗，是在常規(guī)實驗基礎(chǔ)上的改進，主要考查的是測量電源電動勢和內(nèi)阻、測金屬電阻率的實驗原理及誤差的消除方法．本題都是兩次測量，利用消元法消除了電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差，提高了實驗的準確度，根據(jù)閉合回路歐姆定律列出等式求解．