Question

12．如圖所示，足夠長的兩平行金屬板AB正對著豎直放置，它們通過導線與電源、開關S相連．閉合開關后，一個不計重力的帶正電微粒從兩板上端的中點處，以一定的初速度豎直射入，最終微粒落在某一金屬板上．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 微粒最終落在B板
• B． 電源電壓越大，微粒在板間運動的加速度越大
• C． 電源電壓越大，微粒在板間運動的時間越長
• D． A板豎直往左移動一些，微粒落在金屬板時的動能減小

Answer 1

分析 根據(jù)U=Ed可知電動勢變化時E的變化，則可知所受合力的變化，即可求得加速度的變化；
因液滴落在了一個極板上，故液滴的運動時間取決其在水平向的運動，分析水平方向上的受力情況可求得液滴的運動時間．

解答 解：A、兩板間電場水平向右，微粒帶正電，電場力水平向右，微粒最終落在B板，故A正確；
B、兩板間的電勢差等于電源電壓，當電動勢變大時，兩板上的電壓變大，由U=Ed可知，板間的電場強度增大，電場力變大，合力變大，故加速度增大故B正確；
C、因粒子最終打在極板上，故運動時間取決于水平向的加速度與距離，故$x=\frac{1}{2}\frac{qU}{md}{t}_{\;}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2mdx}{qU}}$，電源電壓越大，微粒在兩板間運動的時間越短，故C錯誤；
D、A板豎直往左移動一些，兩極板間距離增大，d增大，運動時間增大，豎直方向的速度${v}_{y}^{\;}=gt$=$g\sqrt{\frac{2mdx}{qU}}$，水平速度${v}_{x}^{\;}={a}_{x}^{\;}t=\frac{qU}{dm}\sqrt{\frac{2mdx}{qU}}=\sqrt{\frac{2qUx}{md}}$，落到極板速度
$v=\sqrt{\frac{2mdx{g}_{\;}^{2}}{qU}+\frac{2qUx}{md}}$，落到金屬板時的動能${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\frac{2mdx{g}_{\;}^{2}}{qU}+\frac{2qU}{md}）$，A板豎直往左移動一些，微粒落在金屬板時的動能可能增大或減小，故D錯誤；
故選：AB

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運動，要注意速度合成與分解的應用，明確水平方向和豎直方向上的兩個運動是互不干擾的．