Question

16．如圖所示，光滑管道AB部分平直，BC部分為豎直半圓環(huán)，圓環(huán)半徑為R=10m，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m=2kg半徑為r（r＜R）的小球，以水平速度v₀從管口A端射入管道．小球通過(guò)最高點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)，小球?qū)�軌道的壓力大小�?0N，求小球落回水平管道AB上距離B點(diǎn)多遠(yuǎn)？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 小球?qū)�軌道的壓力大小�?\frac{1}{2}$mg，方向可能向上也可能向下，根據(jù)牛頓第二定律列方程求出最高點(diǎn)的速度，然后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出落回AB上的距離．

解答 解：小球與內(nèi)軌擠壓時(shí)，在最高點(diǎn)，對(duì)小球受力分析有：m
g-$\frac{1}{2}$mg=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$
平拋：x=v₀t
y=$\frac{1}{2}$gt²=2R
解得：x=$\sqrt{2}R$
小球與外軌擠壓時(shí)，在最高點(diǎn)，對(duì)小球受力分析有：
mg+$\frac{1}{2}$mg=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$
平拋：x=v₀t
y=$\frac{1}{2}$gt²=2R
解得：x=$\sqrt{6}R$=$\sqrt{6}×10=10\sqrt{6}$m
答：小球落回水平管道AB上距離B點(diǎn)為$10\sqrt{6}$m．

點(diǎn)評(píng) 本題是平拋運(yùn)動(dòng)與向心力知識(shí)的結(jié)合，考查綜合應(yīng)用物理規(guī)律的能力．對(duì)于小球在管子里的運(yùn)動(dòng)情形與輕桿模型類似．