Question

如圖所示，細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛一質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向成30°角且仍使小球A處于靜止?fàn)顟B(tài)，則對(duì)小球施加的最小的力大小為

 

，方向

 

．

Answer 1

分析：分析小球的受力情況：重力mg、細(xì)繩的拉力T和外力F，根據(jù)平衡條件知，T和F的合力與重力等值、反向，作出三個(gè)不同T和F的合力，由圖判斷什么條件下外力F最小，并求出最小值．

解答：解：小球的受力情況是：重力mg、細(xì)繩的拉力T和外力F，根據(jù)平衡條件知，T和F的合力與重力等值、反向，作出三個(gè)不同T和F的合力，如圖，
由圖看出，當(dāng)外力F與細(xì)繩垂直時(shí)，F(xiàn)最小，其最小值為
   F_min=mgsin30°=

1

2

mg
此時(shí)F的方向?yàn)椋号c水平成30°斜向右上方．
故答案為：

1

2

mg，與水平成30°斜向右上方．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用圖解法處理共點(diǎn)力平衡中極值問(wèn)題，也可以運(yùn)用平衡條件得到F與F和水平方向夾角的函數(shù)式，再分析其極值．