【題目】如圖所示，兩個(gè)正三棱柱A、B緊靠著靜止于水平地面上，三棱柱的中間有一個(gè)半徑為R的光滑圓柱C，C的質(zhì)量為2m，A、B的質(zhì)量均為m.A、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.

(1) 三者均靜止時(shí)A對(duì)C的支持力為多大？

(2) A、B若能保持不動(dòng)，μ應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？

(3) 若C受到經(jīng)過(guò)其軸線(xiàn)豎直向下的外力而緩慢下降到地面，求該過(guò)程中摩擦力對(duì)A做的功．

【答案】(1) FN＝2mg. (2)μ≥. (3)－.

【解析】

（1）對(duì)C進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡求解A對(duì)C的支持力；

（2）A保持靜止，則地面對(duì)A的最大靜摩擦力要大于等于C對(duì)A的壓力在水平方向的分力，據(jù)此求得動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)該滿(mǎn)足的條件；

（3）C緩慢下落同時(shí)A、B也緩慢且對(duì)稱(chēng)地向左右分開(kāi)，A受力平衡，根據(jù)平衡條件求解滑動(dòng)摩擦力大小，根據(jù)幾何關(guān)系得到A運(yùn)動(dòng)的位移，再根據(jù)功的計(jì)算公式求解摩擦力做的功。

(1) C受力平衡，2FNcos60°＝2mg

解得FN＝2mg

(2) 如圖所示，A受力平衡F地＝FNcos60°＋mg＝2mg

f＝FNsin60°＝mg

因?yàn)?/span>f≤μF地，所以μ≥

(3) C緩慢下降的同時(shí)A、B也緩慢且對(duì)稱(chēng)地向左右分開(kāi)．A的受力依然為4個(gè)，如圖所圖，但除了重力之外的其他力的大小發(fā)生改變，f也成了滑動(dòng)摩擦力．

A受力平衡知F′地＝F′Ncos60°＋mg

f′＝F′Nsin60°＝μF′地

解得f′＝

即要求－μ>0，與本題第(2)問(wèn)不矛盾．

由幾何關(guān)系知：當(dāng)C下落地地面時(shí)，A向左移動(dòng)的水平距離為x＝R

所以摩擦力的功W＝－f′x＝－

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于中點(diǎn)位置時(shí)，三個(gè)小燈泡都正常發(fā)光，且亮度相同，則　　

A. 三個(gè)燈泡的額定功率相同

B. 三個(gè)燈泡的額定電壓相同

C. 三個(gè)燈泡的電阻按從大到小排列是、、

D. 當(dāng)滑片P向左滑動(dòng)時(shí)，燈與變亮而燈變暗

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一架直升機(jī)用繩索（繩索重力可忽略不計(jì)）救護(hù)困在深山溝底的傷員B。已知傷員B的質(zhì)量為m，直升機(jī)A懸停在離溝底高為H處。在吊起過(guò)程中，A、B之間的距離l隨時(shí)間t的變化規(guī)律為：l＝H-kt2（SI制單位，k為已知的常數(shù)），不計(jì)空氣阻力。則在吊起過(guò)程中傷員的加速度大小為_____________，時(shí)間t（t小于整個(gè)吊起時(shí)間）過(guò)程中，直升機(jī)對(duì)傷員提供的功率為____________。（已知重力加速度為g）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線(xiàn)Oac為某一直流電源的總功率P隨電流I變化的圖線(xiàn)，虛線(xiàn)Obc為這個(gè)電源內(nèi)部熱功率隨電流I變化的Pr圖線(xiàn)，由圖可知( )

A. 電源電動(dòng)勢(shì)為3 V

B. 電源內(nèi)阻為2Ω

C. 當(dāng)I=2A時(shí),電源輸出功率為6W

D. 當(dāng)I=2A時(shí),電源內(nèi)部熱功率為4 W

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖a所示，軌道OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，軌道長(zhǎng)L＝2m，摩擦很小可忽略不計(jì)。利用此裝置實(shí)驗(yàn)探究物塊在力F作用下加速度與軌道傾角的關(guān)系。某次實(shí)驗(yàn)，測(cè)得力F的大小為0.6N，方向始終平行于軌道向上，已知物塊的質(zhì)量m＝0.1kg。實(shí)驗(yàn)得到如圖b所示物塊加速度與軌道傾角的關(guān)系圖線(xiàn)，圖中a0為圖線(xiàn)與縱軸交點(diǎn)，θ1為圖線(xiàn)與橫軸交點(diǎn)。（重力加速度g取10m/s2）問(wèn)：

（1）a0為多大？

（2）傾角θ1為多大？此時(shí)物塊處于怎樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？

（3）當(dāng)傾角θ為30，若物塊在F作用下由O點(diǎn)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)1.6s，則物塊具有的最大重力勢(shì)能為多少？（設(shè)O所在水平面的重力勢(shì)能為零）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】空中存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶正電小球在空中某點(diǎn)以初速度v0水平向右拋出，小球落到水平地面上的速率為v0，若小球受到的電場(chǎng)力大小等于小球的重力。下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 小球落地時(shí)速度方向一定與地面垂直

B. 小球下落過(guò)程，電勢(shì)能先增大后減小

C. 小球下落過(guò)程，動(dòng)能先增大后減小

D. 小球下落過(guò)程，機(jī)械能一直減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)報(bào)道，2018年7月上海中車(chē)公司生產(chǎn)的全球最大馬力無(wú)人遙控潛水器在上海下線(xiàn)，主要用于深海搜尋和打撈等。該潛水器質(zhì)量為5×103kg，在某次作業(yè)中，潛水器與質(zhì)量為4×103kg的重物從3km深的海底一起沿豎直方向勻速上升到海面，已知上升過(guò)程中潛水器的機(jī)械功率恒為180kW，水對(duì)潛水器與重物的浮力和阻力相互平衡，其他影響可忽略，重力加速度g取10m/s2，則潛水器與重物上升的速度大小為

A. 1.8m/s B. 2.0m/s C. 3.6m/s D. 4.5m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一根粗細(xì)和質(zhì)量分布均勻的細(xì)繩，兩端各系一個(gè)質(zhì)量都為m的小環(huán)，小環(huán)套在固定水平桿上，兩環(huán)靜止時(shí)，繩子過(guò)環(huán)與細(xì)繩結(jié)點(diǎn)P、Q的切線(xiàn)與豎直方向的夾角均為θ，已知繩子的質(zhì)量也為m，重力加速度大小為g，則兩環(huán)靜止時(shí)

A. 每個(gè)環(huán)對(duì)桿的壓力大小為mg

B. 繩子最低點(diǎn)處的彈力的大小為

C. 水平桿對(duì)每個(gè)環(huán)的摩擦力大小為 mgtanθ

D. 兩環(huán)之間的距離增大，桿對(duì)環(huán)的摩擦力增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是一段位于豎直不面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線(xiàn)方向水平。一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線(xiàn)BC所示。已知它落地時(shí)相對(duì)于B點(diǎn)的水不位移OC = 。現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水不木板，木板的右端與B的距離為，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開(kāi)軌道并在木板上滑行后從右端水不飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)。求：（不計(jì)空氣阻力）

（1）P滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大小。

（2）P與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

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