【題目】在某質(zhì)量均勻的星球表面以初速度 v0 豎直上拋一個(gè)物體，若物體只受該星球引力作用，物體上 升的最大高度為 h，已知該星球的半徑為 R，萬(wàn)有引力恒量為 G，忽略其它力的影響，試求：

(1)該星球表面處的重力加速度 gx

(2)該星球的質(zhì)量 M；

(3)如果已知兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的萬(wàn)有引力勢(shì)能滿足 Ep= (兩質(zhì)點(diǎn)相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)引力勢(shì)能為零)，其中m1、m2 為兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，r 為兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離。這一規(guī)律也滿足于兩個(gè)均勻質(zhì)量的球體之間，這時(shí) r 為兩球心之間的距離。現(xiàn)在設(shè)想從該星球表面發(fā)射一個(gè)物體，使其脫離該星球的引力范圍而逃逸，這個(gè)速度至少多大?是否必須沿著該星球的豎直向上方向發(fā)射?

【答案】（1） （2） （3）v≥；不一定；

【解析】

（1）物體做豎直上拋物體，則由v02=2gxh

可得.

（2）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力可得：

解得.

（3）若物體能運(yùn)動(dòng)到距離星球無(wú)窮遠(yuǎn)處而脫離星球的束縛，根據(jù)機(jī)械能守恒有：

解得 ，則v≥；

發(fā)射的方向不一定沿著該星球的豎直向上方向。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“星跳水立方”節(jié)目中，某明星從跳板處由靜止往下跳，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v﹣t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 跳板距離水面的高度為7.5m

B. 1s末該明星的速度方向發(fā)生改變

C. 該明星入水前加速度向下，入水后加速度向上

D. 該明星在整個(gè)下降過(guò)程中的平均速度是7.5m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】從地面上以初速度2v0豎直上拋物體A，相隔時(shí)間Δt后再以初速度v0從同一地點(diǎn)豎直上拋物體B，不計(jì)空氣阻力。以下說(shuō)法正確的是（ ）

A. 物體A、B可能在物體A上升過(guò)程中相遇

B. 物體A、B只能在物體A下降過(guò)程中相遇

C. 要使物體A、B相遇需要滿足條件Δt<

D. 要使物體A、B相遇需要滿足條件Δt>

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示, ,,,為在同一豎直平面內(nèi)的四點(diǎn),其中沿同一豎直線, 同在以為圓心的圓周(用虛線表示)上,沿方向固定有一光滑絕緣細(xì)桿,在點(diǎn)固定放置一帶負(fù)電的小球.現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的小球、,均可視為點(diǎn)電荷,( 、之間的庫(kù)侖力忽略不計(jì)),先將穿在細(xì)桿上,讓其從點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿桿下滑,后使從點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿豎直方向下落.則下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 從點(diǎn)到點(diǎn),小球做勻加速運(yùn)動(dòng)

B. 小球在點(diǎn)的動(dòng)能等于小球在點(diǎn)的動(dòng)能

C. 從點(diǎn)到點(diǎn),小球的機(jī)械能先增加后減小,但機(jī)械能與電勢(shì)能之和不變

D. 小球從點(diǎn)到點(diǎn)電場(chǎng)力做的功大于小球從點(diǎn)到點(diǎn)電場(chǎng)力做的功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計(jì)），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中（偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直，電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn)。已知加速電壓為U1，M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長(zhǎng)為L1，板右端到熒光屏的距離為L2，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。求：

（1）電子穿過(guò)A板時(shí)的速度υ0大��；

（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量y；

（3）電子射出偏轉(zhuǎn)板后，打到熒光屏上P點(diǎn)，求P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】從地面豎直上拋一物體A，同時(shí)在離地面某一高度處有一物體B自由下落，兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)速度大小均為v，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. A上拋的初速度與B落地時(shí)速度大小相等，都是v

B. 兩物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

C. A上升的最大高度與B開(kāi)始下落時(shí)的高度相同

D. 兩物體在空中同時(shí)達(dá)到的同一高度處一定是B開(kāi)始下落時(shí)高度的中點(diǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示電路中，三只燈泡原來(lái)都正常發(fā)光，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向左移動(dòng)時(shí)，下面判斷正確的是（ ）

A. L1變亮，L3變暗

B. L2變暗，L3變亮，

C. L3亮度不變

D. L1中電流變化值小于L3中電流變化值

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)高速公路網(wǎng)絡(luò)縱橫交錯(cuò)，為使交通有序、安全，公路旁設(shè)立了許多交通標(biāo)志。如圖甲是限速標(biāo)志（白底、紅圈、黑字），表示允許行駛的最大速度是120km/h；圖乙是路線指示標(biāo)志，表示到太原還有90km，關(guān)于這兩個(gè)數(shù)據(jù)的物理意義正確的解釋是

A. 120km/h是瞬時(shí)速度，90km是位移

B. 120km/h是瞬時(shí)速度，90km是路程

C. 120km/h是平均速度，90km是位移

D. 120km/h是平均速度，90km是路程

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一宇航員到達(dá)半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實(shí)驗(yàn)：用不可伸長(zhǎng)的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球，上端固定在O點(diǎn)，如圖甲所示，現(xiàn)在最低點(diǎn)處給小球一初速度，使其繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)傳感器記錄下繩中拉力大小F隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，已知F1的大小等于7F2，引力常量為G，各種阻力不計(jì)，則

A. 該星球表面的重力加速度為

B. 衛(wèi)星繞該星球的第一宇宙速度為

C. 該星球的質(zhì)量為

D. 小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為零

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