【題目】如圖,兩光滑平行金屬導軌置于水平面(紙面)內(nèi),軌間距為l,左端連有阻值為R的電阻.一金屬桿置于導軌上,金屬桿右側(cè)存在一磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場區(qū)域.已知金屬桿以速度v0向右進入磁場區(qū)域,做勻變速直線運動,到達磁場區(qū)域右邊界(圖中虛線位置)時速度恰好為零.金屬桿與導軌始終保持垂直且接觸良好.除左端所連電阻外,其他電阻忽略不計.求金屬桿運動到磁場區(qū)域正中間時所受安培力的大小及此時電流的功率.
【答案】解:由題意可知,開始時導體棒產(chǎn)生的感應電動勢為:E=Blv0 ,
依據(jù)閉合電路歐姆定律,則電路中電流為:I= ,
再由安培力公式有:F=BIl= ;
設(shè)導體棒的質(zhì)量為m,則導體棒在整個過程中的加速度為:a= =
設(shè)導體棒由開始到停止的位移為x,由運動學公式:0﹣
解得:x= = ;
故正中間離開始的位移為:x中= ;
設(shè)導體棒在中間的位置時的速度為v,由運動學公式有:v2﹣v02=2ax中
解得:v=
則導體棒運動到中間位置時,所受到的安培力為:
F=BIl= ;
導體棒電流的功率為:
P=I2R= ;
答:金屬桿運動到磁場區(qū)域正中間時所受安培力的大小 ,及此時電流的功率 .
【解析】依據(jù)法拉第電磁感應定律,求解感應電動勢,再結(jié)合閉合電路歐姆定律,及安培力表達式,再依據(jù)運動學公式,求得中間位置的速度,從而確定安培力大小,最后根據(jù)功率表達式,即可求解.
【考點精析】通過靈活運用電磁感應與力學,掌握用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向;求回路中電流強度;分析研究導體受力情況(包含安培力,用左手定則確定其方向);列動力學方程或平衡方程求解即可以解答此題.
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【題目】某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究,他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動,并將小車運動的全過程記錄下來,通過處理轉(zhuǎn)化為v﹣t圖象,如圖所示(除2s~5s時間段圖象為曲線外,其余時間段圖象均為直線),已知在小車運動的過程中,2s~14s時間段內(nèi)小車的功率保持不變,在14秒末停止遙控把那小車自由滑行,小車的質(zhì)量為1.0kg,可以認為在整個運動過程中小車所受的阻力大小不變,下列說法正確的是( )
A.小車受到的阻力大小為1.5N
B.小車加速階段的功率為9W
C.小車勻速行駛階段的功率為9W
D.小車加速過程中位移大小為39m
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【題目】將質(zhì)量為m的物體,以初速度v0豎直向上拋出.已知拋出過程中阻力大小恒為重力的0.2倍.求
(1)物體上升的最大高度;
(2)物體落回拋出點時的速度大。
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【題目】某同學在研究“對不同物體做相同功情況下,物體質(zhì)量與速度的關(guān)系”時,提出了以下四種猜想:
A.m∝v B.m∝
C.m∝v2 D.m∝
為驗證猜想的正確性,該同學用如圖所示的裝置進行實驗:將長木板平放在水平桌面上,木塊固定在長木板一端,打點計時器固定在木塊上,木塊右側(cè)固定一輕彈簧.用連接紙帶的小車壓縮彈簧至長木板的虛線處由靜止釋放,打點計時器在紙帶上打下一系列點,選取點跡均勻的一部分紙帶,計算出小車勻速運動的速度v1 , 測出小車的質(zhì)量m1;然后在小車上加砝碼,再次壓縮彈簧至木板虛線處由靜止釋放小車,計算出小車和砝碼勻速運動的速度v2 , 測出小車和砝碼的總質(zhì)量m2;再在小車上加砝碼,重復以上操作,分別測出v3、m3……
(1)每次實驗中,都將小車壓縮彈簧至長木板的虛線處由靜止釋放,目的是;若要消除每次實驗中小車和紙帶受到的阻力對小車運動的影響,應進行的實驗操作是.
(2)某次實驗采集的五組數(shù)據(jù)如下表:
m/kg | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
v/(m·s-1) | 1.000 | 0.707 | 0.577 | 0.500 | 0.447 |
由表格數(shù)據(jù)直觀判斷,明顯不正確的兩個猜想是A、B、C、D中的;若對某個猜想進行數(shù)據(jù)處理并作圖,畫出了如圖所示的圖象,則圖中的橫坐標應是.
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【題目】為減小京廣高鐵火車高速轉(zhuǎn)彎時對外軌的磨損,以下措施可行的是( )
A.減小內(nèi)外軌的高度差
B.增加內(nèi)外軌的高度差
C.減小彎道半徑
D.增大彎道半徑
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【題目】一小組的同學用如圖甲所示裝置做“探究物體質(zhì)量一定時,加速度與力的關(guān)系”實驗.
①下列說法正確的有 .
A.平衡摩擦力時,用細線一端掛空砝碼盤,另一端與小車相連,將木板適當傾斜,使小車在木板上近似做勻速直線運動
B.每次改變砝碼及砝碼盤總質(zhì)量之后,應重新平衡摩擦力
C.應讓砝碼及砝碼盤總質(zhì)量遠大于小車及里面鉤碼的總質(zhì)量
D.可以近似認為小車受到的拉力等于砝碼及砝碼盤的重力
②乙圖為實驗中按規(guī)范操作打出的一條紙帶的一部分.從比較清晰的點跡起,在紙帶上標出了連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E,相鄰兩計數(shù)點之間都有4個點跡沒有標出,用刻度尺分別測量出A點到B、C、D、E的距離如圖乙,已知打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上,則此次實驗中小車運動加速度的測量值a=m/s2 . (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
③某同學平衡摩擦力后,改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量,分別測量出小車的加速度a.以砝碼的重力F為橫坐標,以小車的加速度a為縱坐標,得如圖丙的a﹣F圖象,則圖線不通過坐標原點的主要原因是 .
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【題目】(2015·上海)如圖,戰(zhàn)機在斜坡上方進行投彈演練。戰(zhàn)機水平勻速飛行,每隔相等時間釋放一顆炸彈,第一顆落在a點,第二顆落在b點。斜坡上c、d兩點與a、b共線,且ab=bc=cd , 不計空氣阻力。第三顆炸彈將落在()
A.bc之間
B.c點
C.cd之間
D.d點
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【題目】(2015·上海)如圖,長為h的水銀柱將上端封閉的玻璃管內(nèi)氣體分割成兩部分,A處管內(nèi)外水銀面相平。將玻璃管緩慢向上提升H高度(管下端未離開水銀面),上下兩部分氣體的壓強發(fā)生變化分別為△p1和△p2 , 體積變化分別為△V1和△V2。已知水銀密度為,玻璃管截面積為S , 則( )
A.△p2一定等于△p1
B.△V2一定等于△V1
C.△p2與△p1之差為gh
D.△V1與△V2之和為HS
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的小球,在外力作用下,由靜止開始從水平軌道的A點出發(fā)做勻加速直線運動,到達B點時撤消外力.小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán),恰能維持在圓環(huán)上做圓周運動,到達最高點C后拋出,最后落回到原來的出發(fā)點A處,試求小球在AB段運動的加速度.
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