Question

17．在圖所示電路中，R₁=10Ω，R₂=4Ω，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表示數(shù)為1A；S閉合時(shí)，電流表示數(shù)為3A，求電源的電動(dòng)勢及內(nèi)阻．

Answer 1

分析 S斷開時(shí)，兩個(gè)電阻串聯(lián)；S閉合時(shí)，R₁被短路．對兩種情況，分別運(yùn)用閉合電路的歐姆定律列方程，即可求解電源的電動(dòng)勢及內(nèi)阻．

解答 解：當(dāng)開關(guān)s斷開，電阻R₁、R₂和電源串聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：E=I₁（R₁+R₂+r）
當(dāng)S閉合，電阻R₁短路，R₂和電源串聯(lián)，所以電流表的示數(shù)為干路電流，由閉合電路的歐姆定律得：
E=I₂（R₂+r）
聯(lián)立二式并代入數(shù)據(jù) I₁=1A，I₂=3A，R₁=10Ω，R₂=4Ω，
解得：E=15V，r=1Ω
答：電源的電動(dòng)勢15V及內(nèi)阻1Ω．

點(diǎn)評 本題在正確分析電路結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，要靈活應(yīng)用$I=\frac{E}{R+r}$求解；此題對實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)有啟發(fā)，它提供了一種測量電源的電動(dòng)勢及內(nèi)阻的方法．