【題目】如圖所示,傳送帶A、B間距離L=5 m且在同一水平面內,兩個輪子半徑均為r=0.2 m,半徑R=0.4 m的固定豎直光滑圓軌道與傳送帶相切于B點,C點是圓軌道的最高點.當傳送帶靜止不動時,質量m=1 kg的小煤塊在A點以初速度v0=2 m/s開始運動,剛好能運動到C點.重力加速度g=10 m/s2.求:
(1)當傳送帶的輪子以ω=10 rad/s的角速度勻速轉動時,將小煤塊無初速地放到傳送帶上的A點,求小煤塊從A點運動到B點的過程中在傳送帶上劃過痕跡的長度?
(2)當傳送帶的輪子勻速轉動的角速度在什么范圍內時,將小煤塊無初速地放到傳送帶上的A點,小煤塊運動到C點時對圓軌道的壓力最大,最大壓力FC是多大?
【答案】(1)0.5 m;(2);50N
【解析】
試題分析:(1)當傳送帶靜止不動時,小煤塊剛好能運動到C點,則在C點,根據(jù)牛頓第二定律得:
①
小煤塊從A→C過程中,由動能定理得:-μmgL-2mgR=mv-mv ②
聯(lián)立①②得μ=0.4
當傳送帶的輪子以ω=10 rad/s的角速度勻速轉動時,傳送帶的線速度v=ωr=2 m/s
由 <L,得小煤塊在傳送帶上加速的時間
小煤塊與傳送帶的相對位移為l=vt-t=0.5 m,即劃過痕跡的長度為0.5 m
(2)當小煤塊在傳送帶上一直加速時,小煤塊到達B點的速度最大,在C點對圓軌道的壓力最大.設小煤塊到達B點的最大速度為vB,則:μmgL=mv解得vB= m/s
傳送帶的線速度v≥ m/s,即傳送帶的角速度ω≥ rad/s時,小煤塊在C點對圓軌道的壓力最大,小煤塊從B→C,由機械能守恒定律得:2mgR=mv-mv ③
小煤塊此時在C點,由牛頓第二定律得: ④
聯(lián)立③④得Fmax=50 N
根據(jù)牛頓第三定律得,對圓軌道最大壓力FC=Fmax=50 N
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【題目】某科學理論顛覆了人類對宇宙和自然的“常識性”觀念,提出了“時空的相對性”“四維時空”“彎曲空間”等全新的概念。該理論是
A. 經典力學
B. 地心說
C. 日心說
D. 相對論
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【題目】為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程中沒有機械能損失),某同學選取了兩個體積相同、質量不等的小球,按下述步驟做了如下實驗:
①用天平測出兩個小球的質量分別為m1和m2,且m1>m2.
②按照如圖所示的那樣,安裝好實驗裝置.將斜槽AB固定在桌邊,使槽的末端點的切線水平.將一斜面BC連接在斜槽末端.
③先不放小球m2,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,記下小球在斜面上的落點位置.
④將小球m2放在斜槽前端邊緣處,讓小球m1從斜槽頂端A處滾下,使它們發(fā)生碰撞,記下小球m1和小球m2在斜面上的落點位置.
⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離.圖中D、E、F點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置,到B點的距離分別為LD、LE、LF.
根據(jù)該同學的實驗,回答下列問題:
(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后,m1的落點是圖中的_______點,m2的落點是圖中的_____點.
(2)用測得的物理量來表示,只要滿足關系式_________________說明碰撞中動量是守恒的.
(3)用測得的物理量來表示,只要再滿足關系式_____________說明此碰撞過程是彈性碰撞.
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【題目】如圖所示,內壁粗糙、半徑R=0.4 m的四分之一圓弧軌道AB在最低點B與光滑水平軌道BC相切.另一質量m2=0.2 kg的小球b左端連接一輕質彈簧,靜止在光滑水平軌道上,質量m1=0.2 kg的小球a自圓弧軌道頂端由靜止釋放,運動到圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力為小球a重力的2倍.忽略空氣阻力,重力加速度g= 10 m/s2.求:
(1)小球a由A點運動到B點的過程中,摩擦力做的功Wf;
(2)小球a通過彈簧與小球b相互作用的過程中,彈簧的最大彈性勢能Ep;
(3)小球a通過彈簧與小球b相互作用的整個過程中,彈簧對小球b的沖量I.
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【題目】實驗觀察到,靜止在勻強磁場中A點的原子核發(fā)生β衰變,衰變產生的新核與電子恰在紙面內做勻速圓周運動,運動方向和軌跡示意如圖.則( 。
A. 軌跡2是電子的,磁場方向垂直紙面向外
B. 軌跡1是新核的,磁場方向垂直紙面向里
C. 軌跡2是新核的,磁場方向垂直紙面向外
D. 軌跡1是電子的,磁場方向垂直紙面向里
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【題目】如圖虛線框內為高溫超導限流器,它由超導部件和限流電阻并聯(lián)組成。超導部件有一個超導臨界電流IC,當通過限流器的電流I>IC時,將造成超導體失超,從超導態(tài)(電阻為零,即R1=0)轉變?yōu)檎B(tài)(一個純電阻,且R1 =3Ω ),以此來限制電力系統(tǒng)的故障電流。已知超導臨界電流IC=1.2 A,限流電阻R2 =6Ω,小燈泡L上標有“6 V 6 W”的字樣,電源電動勢E=8 V,內阻r=2Ω。原來電路正常工作,超導部件處于超導態(tài),燈泡L正常發(fā)光,現(xiàn)L突然發(fā)生短路,則
A.燈泡L短路前通過R2的電流為A
B.燈泡L短路后超導部件將由超導狀態(tài)轉化為正常態(tài),通過燈泡電流為零
C.燈泡L短路后通過R1的電流為4 A
D.燈泡L短路后通過R2的電流為A
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【題目】如圖,物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動,AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是1s、2s、3s、4s.下列說法不正確的是( )
A.物體在AB段的平均速度大小為1 m/s
B.物體在ABC段的平均速度大小為 m/s
C.物體在B點的速度等于AC段的平均速度
D.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度
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【題目】法拉第磁生電這一劃時代的偉大發(fā)現(xiàn),推動了電磁技術的發(fā)展,引領人類進入了電氣時代。如今,生產和生活中大量電器設備都應用了電磁感應原理。下列電器設備中,沒有應用電磁感應的是
A. 蓄電池組 B. 發(fā)電機 C. 錄音機 D. 變壓器
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【題目】如圖所示,兩條平行虛線之間存在勻強磁場,虛線間的距離為l,磁場方向垂直于紙面向里,abcd是位于紙面內的梯形線圈,ad與bc間的距離也為l。 t=0時刻,bc邊與磁場區(qū)域邊界重合(如圖).現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域.取沿a→b→c→d→a的感應電流為正,則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中,感應電流I隨時間t變化的圖線可能是圖乙中的( )
A.
B.
C.
D.
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