Question

【題目】如圖，A、B、C三個(gè)木塊的質(zhì)量均為m，置于光滑的水平桌面上，B、C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連．將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線把B和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個(gè)整體．現(xiàn)A以初速度v0沿B、C的連線方向朝B運(yùn)動(dòng)，與B相碰并粘合在一起．以后細(xì)線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離．已知離開彈簧后C的速度恰好為v0 ． 求彈簧釋放的勢(shì)能．

Answer 1

【答案】解：⑴設(shè)碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動(dòng)量守恒定律得：mv0=3mv，

設(shè)C離開彈簧時(shí)，A、B的速度大小為v1，由動(dòng)量守恒得3mv=2mv1+mv0，解得：v1=0；

⑵設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為EP，從細(xì)線斷開到C與彈簧分開的過程中機(jī)械能守恒，有

（3m）v2+EP= （2m）v12+ mv02，解得：EP= mv02 ；

答：彈簧釋放的勢(shì)能為 mv02．

【解析】A與B、C碰撞過程中動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出碰后三者的共同速度；

線斷開，AB與C分離過程中動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以列方程；

在彈簧彈開過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以列方程，解方程即可求出彈簧的彈性勢(shì)能．

【考點(diǎn)精析】利用功能關(guān)系和機(jī)械能守恒及其條件對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1；在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．