如圖甲所示,“目”字形軌道的每一短邊的長度都等于a,只有四根平行的短邊有電阻,阻值都是r,不計(jì)其它各邊電阻.使導(dǎo)軌平面與水平面成夾角θ固定放置,如圖乙所示.一根質(zhì)量為m的條形磁鐵,其橫截面是邊長為a的正方形,磁鐵與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ,磁鐵與導(dǎo)軌間絕緣.假定導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)的磁場全部集中在磁鐵的端面,并可視為勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直導(dǎo)軌平面.開始時(shí)磁鐵端面恰好與正方形3重合,現(xiàn)使其以某一初速度下滑,磁鐵恰能勻速滑過正方形2,直至磁鐵端面恰好與正方形1重合.已知重力加速度為g.求:

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(1)上述過程中磁鐵運(yùn)動經(jīng)歷的時(shí)間;
(2)上述過程中所有電阻消耗的電能.

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(1)設(shè)磁鐵勻速進(jìn)入正方形2的速度為v,等效電路如圖所示.
感應(yīng)電動勢   E=Bav
總電阻     R=r+
r
3
=
4
3
r

感應(yīng)電流    I=
E
R
=
3Bav
4r

切割磁感線的短邊受到的安培力 F=BIa=
3B2a2v
4r

短邊受到的安培力與磁鐵受到的力是作用力與反作用力
根據(jù)平衡條件    mgsinθ=F+f             
滑動摩擦力      f=μ mgcosθ              
解得:v=
4mgr(sinθ-μcosθ)
3B2a2

當(dāng)磁鐵進(jìn)入正方形1時(shí),仍以速度v做勻速直線運(yùn)動.
整個(gè)過程磁鐵運(yùn)動經(jīng)歷的時(shí)間 t=
2a
v

解得:t=
3B2a3
2mgr(sinθ-μcosθ)

(2)根據(jù)能量守恒定律   mg?2asinθ=μ mg cosθ?2a+E   
解得:E=2mga(sinθ-μ cosθ)         
答:
(1)上述過程中磁鐵運(yùn)動經(jīng)歷的時(shí)間為
3B2a3
2mgr(sinθ-μcosθ)
;
(2)上述過程中所有電阻消耗的電能為2mga(sinθ-μ cosθ).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,地面上有兩個(gè)完全相同的木塊A、B,在水平推力F作用下運(yùn)動,當(dāng)彈簧長度穩(wěn)定后,若用μ表示木塊與地面間的動摩擦因數(shù),F(xiàn)表示彈簧彈力的大小,則(  )
A.μ=0時(shí),F=
1
2
F
B.μ=0時(shí),F(xiàn)=F
C.μ≠0時(shí),F(xiàn)=FD.以上答案都不正確
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,AO是具有一定質(zhì)量的均勻細(xì)桿,可繞O軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動
.細(xì)桿上的P點(diǎn)與放在水平桌面上的圓柱體接觸,圓柱體靠在豎直的檔板上而保持平衡.已知桿的傾角θ=60°,球的重力大小為G,豎直檔板對球的壓力大小為2
3
G
,各處的摩擦都不計(jì),試回答下列問題:
(1)作出圓柱體的受力分析圖
(2)通過計(jì)算求出圓柱體對均勻細(xì)桿AO的作用力的大小  和水平地面對圓柱體作用力的大。
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科目:高中物理 來源:泰州模擬 題型:單選題

如圖甲所示,兩物體A、B疊放在光滑水平面上,對物體A施加一水平力F,F(xiàn)-t關(guān)系圖象如圖乙所示.兩物體在力F作用下由靜止開始運(yùn)動,且始終相對靜止,則( 。
A.兩物體做勻變速直線運(yùn)動
B.兩物體沿直線做往復(fù)運(yùn)動
C.B物體所受摩擦力的方向始終與力F的方向相同
D.t=2s到t=3s這段時(shí)間內(nèi)兩物體間的摩擦力逐漸減小
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科目:高中物理 來源:上海模擬 題型:問答題

如圖所示,水平面上有兩電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置,間距d為0.5m,左端通過導(dǎo)線與阻值為2Ω的電阻R連接,右端通過導(dǎo)線與阻值為4Ω的小燈泡L連接,在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場,CE長為2m,CDEF區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖所示,在t=0時(shí),一阻值為2Ω的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從ab位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動,當(dāng)金屬棒從ab位置運(yùn)動到EF位置過程中,小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化,求:
(1)通過小燈泡的電流強(qiáng)度.
(2)恒力F的大。
(3)金屬棒的質(zhì)量.
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,粗糙的斜面體M放在粗糙的水平面上,物塊m恰好能在斜面體上沿斜面勻速下滑,斜面體靜止不動,斜面體受地面的摩擦力為F1;若用平行力于斜面向下的力F推動物塊,使物塊加速下滑,斜面體仍靜止不動,斜面體受地面的摩擦力為F2;若用平行于斜面向上的力F推動物塊,使物塊減速下滑,斜面體仍靜止不動,斜面體受地面的摩擦力為F3.則( 。
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A.F2>F3>F1B.F3>F2>F1C.F2>F1>F3D.F1=F2=F3

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,A、B疊放在水平面上,水平力F作用在A上,使二者一起向左做勻速直線運(yùn)動,下列說法正確的是(  )
A.A、B之間無摩擦力
B.A受到的摩擦力水平向右
C.B受到A的摩擦力水平向左
D.地面對B的摩擦力為靜摩擦力,水平向右
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科目:高中物理 來源:廣東模擬 題型:問答題

帶有等量異種電荷的兩個(gè)金屬板A和B水平放置,相距為d(d遠(yuǎn)小于板的長和寬),一個(gè)帶正電的油滴M懸浮在兩板的正中央,處于平衡,油滴的質(zhì)量為m,帶電量為q,如圖所示.在油滴的正上方距A板d處有另一個(gè)質(zhì)量也為m的帶正電的油滴N,油滴N由靜止釋放后,可以穿過A板上的小孔,進(jìn)入兩金屬板間與油滴M相碰,并立即結(jié)合成大油滴(設(shè)在碰撞瞬間不考慮重力、電場力的影響)整個(gè)裝置處于真空環(huán)境中,如不計(jì)油滴M、N間的庫侖力和萬有引力以及金屬板的厚度,要使油滴N能與M相碰,且結(jié)合成大油滴(油滴可視為質(zhì)點(diǎn))又不至于與金屬板B相碰.求
(1)兩個(gè)金屬板A、B間的電壓是多少?哪一個(gè)板的電勢較高?
(2)油滴N所帶電量的范圍是多少?
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

質(zhì)量為m的滑塊與豎直墻面間動摩擦因數(shù)為μ,力F1水平向左作用在滑塊上,滑塊從靜止開始豎直向下做勻加速運(yùn)動,如圖所示.若再施加另一個(gè)方向與豎直方向成α角的恒力F2(圖中未畫出),發(fā)現(xiàn)滑塊的加速度大小和方向恰好保持不變.則下列結(jié)論正確的是(  )
A.?=cotαB.?=tanα
C.F2一定斜向左下D.F2一定斜向右上
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