Question

【題目】霍爾效應(yīng)廣泛應(yīng)用于半導(dǎo)體材料的測(cè)試和研究中，例如應(yīng)用霍爾效應(yīng)測(cè)試半導(dǎo)體是電子型還是空穴型，研究半導(dǎo)體內(nèi)載流子濃度的變化等．在霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，如圖所示，寬ab為1 cm、長(zhǎng)ad為4 cm、厚ae為1.0×10－3cm的導(dǎo)體，沿ad方向通有3 A的電流，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直向里穿過(guò)abcd平面時(shí)，產(chǎn)生了1.0×10－5V的霍爾電壓，(已知導(dǎo)體內(nèi)定向移動(dòng)的自由電荷是電子)則下列說(shuō)法正確的是

A. 在導(dǎo)體的上表面聚集自由電子，電子定向移動(dòng)的速率v＝×10－3m/s

B. 在導(dǎo)體的前表面聚集自由電子，電子定向移動(dòng)的速率v＝×103m/s

C. 在其它條件不變的情況下，增大ad的長(zhǎng)度，可增大霍爾電壓

D. 每立方米的自由電子數(shù)為n＝2.8×1029個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1）根據(jù)左手定則判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，從而比較出a、b兩端電勢(shì)的高低．

（2）根據(jù)電子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡求出電子定向移動(dòng)的速率．

（3）根據(jù)電流的微觀表達(dá)式，結(jié)合電子定向移動(dòng)的速率求出單位體積內(nèi)的載流子個(gè)數(shù)．

根據(jù)左手定則可得，載流子受力的方向向上，所以向上運(yùn)動(dòng)，聚集在上極板上。所以在導(dǎo)體的上表面聚集自由電子。穩(wěn)定時(shí)載流子，在沿寬度方向上受到的磁場(chǎng)力和電場(chǎng)力平衡；解得，故A錯(cuò)誤，B正確；穩(wěn)定時(shí)載流子，在沿寬度方向上受到的磁場(chǎng)力和電場(chǎng)力平衡，所以在其它條件不變的情況下，增大ab的長(zhǎng)度，可增大霍爾電壓。故C錯(cuò)誤；根據(jù)電流的微觀表達(dá)式得，I=nqSv；則單位體積內(nèi)的載流子個(gè)數(shù)個(gè)。故D正確。故選BD。