帶負(fù)電的小物體A放在傾角為θ(sinθ=0.6)的絕緣斜面上,整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中,如圖所示。物體A的質(zhì)量為m、電量為-q,與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,它在電場中受到的電場力的大小等于重力的一半。物體A在斜面上由靜止開始下滑,經(jīng)時(shí)間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場,磁場方向與電場強(qiáng)度方向垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開斜面。重力加速度為g。求:

(1)物體A在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況?說明理由。
(2)加磁場前A沿斜面運(yùn)動(dòng)的距離為多少?
(3)物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?(結(jié)果用字母表示)
(1)見解析;(2)(3)

試題分析:(1)物體A在斜面上受重力、電場力、支持力和滑動(dòng)摩擦力的作用,方向如圖。

由此可知:①小物體A在恒力作用下,先在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng);②加上勻強(qiáng)磁場后,還受方向垂直斜面向上的洛倫茲力作用,方可使A離開斜面,故磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)垂直斜面向里。隨著速度的增加,洛倫茲力增大,斜面的支持力減小,滑動(dòng)摩擦力減小,物體繼續(xù)做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng),直到斜面的支持力變?yōu)榱,此后小物體A將離開斜面。   
(2)加磁場之前,物體A做勻加速運(yùn)動(dòng),據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有
   
又有  


解得
A沿斜面運(yùn)動(dòng)的距離為

(3)加上磁場后,受洛倫茲力,隨速度v增大,支持力FN減小,直到=0時(shí),物體A將離開斜面,有
    
解得      
物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)的全過程中,重力和電場力做正功,滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功,洛倫茲力不做功。
根據(jù)動(dòng)能定理有
  
物體A克服摩擦力做功,機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,水平板上有質(zhì)量m=1.0kg的物塊,受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用,用力傳感器測出相應(yīng)時(shí)刻物塊所受摩擦力Ff的大小。已知9s末的速度為9.5m/s,取重力加速度g=10m/s2。則4s末物塊的加速度的大小為     ,4s~9s內(nèi)合外力對物塊做功為     。

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蕩秋千是兒童喜愛的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng),當(dāng)秋千蕩到最高點(diǎn)時(shí),小孩的加速度方向可能是圖中的
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A.電場強(qiáng)度為50N/C,  B.電場強(qiáng)度為100N/C  
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如圖甲所示,傾角為θ的光滑斜面體固定在水平面內(nèi),經(jīng)度系數(shù)為k的輕彈簧,一端固定在斜面底端,另一端與質(zhì)量為m的小滑塊接觸但不栓接,現(xiàn)用沿斜面向下的力F推滑塊至離地高度h0處,彈簧與斜面平行,撤去力F,滑塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng),其動(dòng)能Ek和離地高度h的變化關(guān)系如圖乙所示,圖中h2對應(yīng)圖線的最高點(diǎn),h3到h4范圍內(nèi)圖線為直線,其余部分為曲線,重力加速度為g,則
A.h1高度處,彈簧形變量為
B.h2高度處,彈簧形變量為
C.h0高度處,彈簧的彈性勢能為mg(h3-h0)
D.h1高度處,彈簧的彈性勢能為mg(h3-h1)

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(1)小物塊剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)對軌道的壓力;
(2)小物塊落地點(diǎn)距車左端的水平距離。

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一次將B固定在水平地面上,第二次將B放在光滑水平地面上,則前后兩個(gè)過程中相同的量是 
A.物塊A運(yùn)動(dòng)的加速度B.物塊A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
C.力F對物塊A做的功D.系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱

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兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的物體A和B緊靠在一起放在光滑水平桌面上,如圖所示,如果它們分別受到水平推力2F和F,則A、B之間彈力的大小為(    )

A.            B.
C.            D.

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