Question

某大型游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)，有一種能使人體產(chǎn)生超重、失重感覺(jué)的大型娛樂(lè)設(shè)施，該設(shè)施用電梯將乘坐有十多人的座艙懸停在幾十米的高空處，然后讓座艙從高空自由下落（此時(shí)座艙受到的阻力極小，可忽略），當(dāng)落至一定位置時(shí)，良好的制動(dòng)系統(tǒng)開始工作，使座艙落至地面時(shí)剛好停止．假設(shè)座艙開始下落時(shí)的高度為75m，當(dāng)下落至離地面30m時(shí)，開始對(duì)座艙進(jìn)行制動(dòng)，并認(rèn)為座艙的制動(dòng)是勻減速運(yùn)動(dòng)．（取g=10m/s²）
（1）從開始下落至落到地面所用的時(shí)間？
（2）當(dāng)座艙下落到距地面10m位置時(shí)，人對(duì)座艙的壓力是人所受到的重力的多少倍？

Answer 1

解：（1）開始下落時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)：

此時(shí)座艙的速度
后30米做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，則v₁²=2as a=15m/s²

故從開始下落至落到地面所用時(shí)間為：t=t₁+t₂=5.0s
（2）座艙下落到距地面10米位置時(shí)，人隨座艙做勻減速運(yùn)動(dòng)，受到座艙對(duì)人的支持力、重力兩個(gè)力的作用，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：F_N-mg=ma
解得：座艙對(duì)人的支持力F_N=2.5mg
由牛頓第三定律可知人對(duì)座艙的壓力大小為2.5mg．即人對(duì)座艙的壓力是人所受到的重力的2.5倍．
答：（1）從開始下落至落到地面所用的時(shí)間為5s；
（2）當(dāng)座艙下落到距地面10m位置時(shí)，人對(duì)座艙的壓力是人所受到的重力的2.5倍．
分析：（1）座艙落開始下落時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落高度45m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出下落時(shí)間和下落75m時(shí)的速度．對(duì)座艙進(jìn)行制動(dòng)后，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由速度位移關(guān)系式求解加速度，求出時(shí)間，再求出總時(shí)間．
（2）座艙下落到距地面10米位置時(shí)，人隨座艙做勻減速運(yùn)動(dòng)，受到座艙對(duì)人的支持力、重力兩個(gè)力的作用，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解座艙對(duì)人支持力，由牛頓第三定律求出人對(duì)座艙的壓力．
點(diǎn)評(píng)：本題是牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用，要抓住兩個(gè)過(guò)程的聯(lián)系：速度關(guān)系和位移關(guān)系．