Question

如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑r=0.40m，軌道在C處與動摩擦因數(shù)μ=0.20的水平地面相切．在水平地面的D點放一靜止的質(zhì)量m=1.0kg的小物塊，現(xiàn)給它施加一水平向左的恒力F，當它運動到C點時，撤去恒力F，結(jié)果小物塊恰好通過A點而不對A點產(chǎn)生作用力．已知CD間的距離s=1.0m，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小物塊通過A點時的速度大小；
（2）恒力F的大小．

Answer 1

分析：（1）本題應(yīng)抓住小物塊恰好通過最高點這個條件進行分析．小物塊恰好通過A點時，軌道對滑塊的壓力為0，即重力恰好提供向心力，這樣可以由牛頓第二定律物塊經(jīng)過A點時的速度v_A；
（2）物體從D向A運動過程中，拉力、摩擦力和重力做功，根據(jù)動能定理列式，即可求出F的大�。�

解答：解：（1）小物塊恰好通過最高點A，則有：mg=m

v 2 A

r

則設(shè)物塊到達A點時的速度為  v_A=

gr

=2m/s
（2）物體從D向A運動過程中，由動能定理得
   Fs-mg?2r-fs=

1

2

m

v

2 A

又f=μN=μmg
聯(lián)立解得，F(xiàn)=11N
答：
（1）小物塊通過A點時的速度大小是2m/s；
（2）恒力F的大小是11N．

點評：本題中物體恰好通過D點是本題的突破口，運用牛頓第二定律求解速度；對于全過程，運用動能定理可以列式求得恒力F，基本題．