Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的物體甲通過(guò)三段輕繩相連，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平地面上的質(zhì)量為的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：

(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大？

(2)人受到的摩擦力大小及方向？

(3)若人的質(zhì)量，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則欲使人在水平面上不滑動(dòng)，物體甲的質(zhì)量最大不能超過(guò)多少？（，）

Answer 1

【答案】(1) 200N，120N (2) 120N，方向水平向左 (3)

【解析】

(1)以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，受力分析如圖：

沿水平方向和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，由平衡條件有：

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：；。

(2)人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力受力如圖所示：

由平衡條件得：

方向水平向左；

(3)當(dāng)甲的質(zhì)量增大到人剛要滑動(dòng)時(shí)，質(zhì)量達(dá)到最大，此時(shí)人受到的靜摩擦力達(dá)到最大值；人剛要滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值為：

由平衡條件得：

又因?yàn)橛?/span>(1)可知：

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：

答：(1)輕繩OA、OB受到的拉力分別為200N、120N；

(2)人受到的摩擦力是120N，方向水平向左；

(3)欲使人在水平面上不滑動(dòng)，物體甲的質(zhì)量最大不能超過(guò)。