Question

10．如圖所示，兩個相同極板長為l，相距為d，極板間的電壓為U．一個電子沿平行于板面的方向射入電場，射入時的速度為v₀，電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，求電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y和射出電場的速度v．

Answer 1

分析 電子在電場中做類平拋運動，將該運動分解為水平方向和豎直方向，抓住水平方向做勻速直線運動求出運動的時間，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)位移時間公式求出偏轉(zhuǎn)位移，根據(jù)速度時間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出電子射出時的速度大�。�

解答 解：電子在電場中的運動時間為：t=$\frac{l}{{v}_{0}}$，
電子的加速度為：a=$\frac{eE}{m}=\frac{eU}{md}$，
則偏轉(zhuǎn)位移為：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{eU{l}^{2}}{2md{{v}_{0}}^{2}}$．
射出時豎直方向上的分速度為：${v}_{y}=at=\frac{eUl}{md{v}_{0}}$，
根據(jù)平行四邊形定則知，電子射出電場時的速度為：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+\frac{{e}^{2}{U}^{2}{l}^{2}}{{m}^{2}2myg6z2^{2}{{v}_{0}}^{2}}}$．
答：電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離為$\frac{eU{l}^{2}}{2md{{v}_{0}}^{2}}$，射出電場的速度為$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+\frac{{e}^{2}{U}^{2}{l}^{2}}{{m}^{2}cs6ackc^{2}{{v}_{0}}^{2}}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理類平拋運動的方法，知道兩個分運動的規(guī)律，抓住等時性，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式綜合求解，難度不大．