Question

13．如圖所示，用與水平方向成θ角的推力F將重為G的物體壓在豎直墻上，使之沿墻豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知θ=37°，F(xiàn)=10N，G=4.0N，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物體受到墻對(duì)它的彈力；
（2）物體與墻之間的摩擦因素；
（3）要使物體能勻速下滑，推力F的大小應(yīng)變?yōu)槎啻螅?

Answer 1

分析 （1）物體沿墻豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，應(yīng)用平衡條件列方程求解彈力．
（2）由平衡條件求出物體所受的滑動(dòng)摩擦力，再求摩擦因素．
（3）要使物體能勻速下滑，推力F必須減少到F'，使豎直方向達(dá)到新的受力平衡，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答 解：（1）物體勻速向上滑動(dòng)時(shí)，所受的合外力為零．
受力分析如右圖，正交分解，可得：
水平方向：N=Fcosθ=10×0.8N=8.0N
（2）豎直方向：Fsinθ=G+F_f    
得  F_f=Fsinθ-G=10×0.6-4=2.0N
由F_f=μN(yùn)得，摩擦因素為  $μ=\frac{F_f}{N}=\frac{2.0}{8.0}=0.25$
（3）要使物體能勻速下滑，推力F必須減少到F'，使豎直方向達(dá)到新的受力平衡，設(shè)摩擦力為F_f，這時(shí)物體受力情況如圖（b）所示．
根據(jù)豎直方向的平衡，有：
F'sin37°+F_f=G
根據(jù)水平方向的平衡，有：
  N=F'cos37°
又F_f=μN(yùn)
代入數(shù)據(jù)解得：F'=5N
答：（1）物體受到墻對(duì)它的彈力是8.0N；
（2）物體與墻之間的摩擦因素是0.25；
（3）要使物體能勻速下滑，推力F的大小應(yīng)變?yōu)?N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)勻速滑動(dòng)的物體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．要注意滑動(dòng)摩擦力的公式是F_f=μF_N．